若极限limx→0(sin8x kx)=4 ,k等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:46:59
limx→0+ ln（sin3x）/lnsinx 求极限

洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x（等价无穷小）=1

limx→0+,（arcsinx）^tanx求极限

再问：limx→1，[x/(1-x)-(1/lnx)求极限]再答：再问：limx→0，[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限再答：不客气了。

limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

limx→0[√(1+xsinx)-1]/xarcsinx 求极限

求limx→0,sin2x)/x的极限

用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2

求极限limx→0（sin3x-sinx）/x

解题关键：0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!

求极限limx→0(x-sinx)/x^2

limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.

求极限limx→0+ (ln1/x)x

当x→0+时,(1/x)→+∞；ln(1/x)→+∞；ln(1/x)x=ln(1/x)/(1/x)；这是∞比∞型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求lim(x→0+)ln(1/x)/(1/x)=l

求极限limx→0(x-sin2x/x+sin5x)

原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim

limx→0,(x-sin2x)/x的极限

(x/sin2x)/x=1-sin2x/x所以原式=1-limx→0sin2x/x=1-limx→0(2*sin2x/2x)=1-2×1=-1

证明：极限limX→0（sin1/x）不存在

取两个序列：1/x为2kπ+π/2k为整数这样sin(1/x)为1又取1/x为2kπ+3π/2k为整数这样sin(1/x)为-1在上述两个序列中,x都趋于0而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限

极限limx→0 x/ln(1+x^2)=()

limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋

limx→0(arctanx/x) 极限步骤

用罗必达法则,一次就出来了.

求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)

利用洛比达法则limx^(1/2)lnx=limlnx/x^(-1/2)=lim(1/x)/(-1/2)x^(-3/2)=-1/2*limx^(1/2)=0

limx→0|x|/x有极限吗?

没有极限,左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,没有极限.

limx→0 (tanx-sinx)/x求极限

lim(x→0)(tanx-sinx)/x　（这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→0)(sec^2x-cosx)=0

求j极限 limx→0 tanx-x/xtanx^2

lim(x→0){(tanx-x)/[xtan(x^2)]}=lim(x→0){(tanx-x)/[x(x^2)]}=lim(x→0){(tanx-x)/(x^3)}(0/0)=lim(x→0){(s

limx→0sin3x/sin5x,求极限

limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x

limx→0+(x^sinx)求极限

LIMx→0+ (sinx) ^x的极限

取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin