若数列an满足a1等于二分之一,an等于1减an减一分之一

1）1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3

an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

由题意可得，an+1-an=-1，此等差数列是以2为首项，以-1为公差的等差数列，则此数列的通项an=2+（n-1）d=3-n，故选D．

an+1=3an+2,a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)数列{an+1}成等比数列q=3an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^nan=(3^n)-1

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

∵a1=2，∴a2＝−12+1=-13，a3＝−32，a4=2，依此类推，数列是周期为3的数列，∴a2010＝a3＝−32，故选C

an=(2^n)-1

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

a1=1/2所以a2=1-2=-1a3=1+1=2a4=1-1/2=1/2=a1所以三个一循环2009÷3余数2所以a2009=a2a2010=a3所以原式=-1+2=1

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

根据A1求得A2=1/4,又An*An+1=(1/2)*(1/4)^n(An+1)*(An+2)=(1/2)*(1/4)*(1/4)^(n+1),两式相比,得(An+2)/An=1/4,所以当n为奇数

2an+1=an+an+2a(n+1)-a(n)=a(n+2)-a(n+1)所以{an}是等差数列所以a1=1,d=a2-a1=1所以an=1+(n-1)=nbn=1/an*a(n+1)=1/n(n+

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=01/Sn-1/Sn-1=21/Sn=2+2(n-1)Sn=1/nan=Sn-Sn-1=1/n-1/(n-1)1/2n=1an=-1/[n(n-

1.n≥2时,a(n-1)+1=2an2an-2=a(n-1)-1(an-1)/[a(n-1)-1]=1/2,为定值.a1-1=1/2-1=-1/2,数列{an-1}是以-1/2为首项,1/2为公比的

（1）a2方-a1方=d,a3方-a2方=d,a4方-a3方=d,a5方-a4方=d.四式相加得a5方-a1方=4d,代入a1=1,a5=3,可求得d=2.另：把上述四式扩展到n式,可得an方-a1方

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2

An=n（n-1）/2+1