若抛物线的准线与y轴平行,且焦点到准线的距离

抛物线y²=4x的焦参数p=2,所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0,设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到l的距离,即1+g,

由题意可设抛物线方程：x2=-2py，焦点坐标为（0，-p2），准线为：y=p2，由抛物线的定义可得，p2+3=5解得p=4，∴准线方程为：y=2．故答案为：y=2；

y²=x-1

抛物线C:y^2=4x焦点F(1,0)准线l:x=-1设中点P(m,n)由中点坐标公式知端点B(2m-1,2n)则椭圆中心(2m-1,0)则可设椭圆方程[x-(2m-1)]^2/a^2+y^2/b^2

由题意可得F（0，1），M（0，-1），过点N作NH垂直于准线y=-1，垂足为H，由抛物线的定义可得|NF|=|NH|．由条件可得λ=|NF||MN|=|NH||MN|，如图所示：故当点N与原点O重合

设∠NMF=θ,由抛物线的定义可得NF=yN,∴yN=√3/2MN,由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ）=yN/MN=√3/2,∴π/2-θ=π/3,即θ=π/6=30,

y^2=8x的准线,x=-2圆心C在抛物线y^2=8x上,C(8a^2,8a)圆C与抛物线的准线相切,r=2+8a^2圆C过坐标原点:r^2=(xC)^2+(yC)^2=(8a^2)^2+(8a)^2

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

斜率k=tan30°=根号3/3过n作一直线‖x轴,与准线交于a,则an即n到准线距离.根据抛物线性质,an=nf,∴an=二分之根号三｜MN｜,RT△anm中,斜边mn=x,an=二分之根号三×x,

设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB：x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=

因为抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），设标准方程为x2=2py，因为点（-1，4）在抛物线上，所以（-1）2=8p，所以p=18，所以所求抛物线方程为：x2=14y．其准线方程

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

设准线l与x轴的交点为D(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：当x=-p/2＜1即：p＞-2时：|MD|=1+p/2∵k=√3∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3∴|AD|=|MD|

X=0

设点A的坐标为（x,y）满方程:y^2=8x.（1）由|AK|=√2|AF|,则,|AK|^2=2|AF|^2,即:(x+2)^2+y^2=2(x+2)^2.(2)由（1）（2）联合解得：x=2,y=

F(1,0),准线为x=-1经过F且斜率为√3的直线为:y=√3x-√3代入得A(3,2√3)(点A在第一象限,y为正)AK=1+3=4高h就为点A的纵坐标,即2√3所以S△AKF=1/2*2√3*4

y²=-8x=-2pxp=4所以准线=x=p/2=2焦点F(-2,0)即圆心到切线距离=|-2-2|=4即半径=4所以是(x+2)²+y²=16

由A作AH垂直准线于H,AH＝AF（定义）,且AF＝AH＝二分之根号2AK,AH垂直KH,显然直角三角形型解出HK＝AH,因为p＝8（负的不管了）有定义设A（x,x＋4）,代入原式,解出A点,世界从此

设抛物线上一点为(y2/2,y),(y>0).由题意得:y=1/2+y2/2,解之得:y=1圆心为(1/2,1),半径为1圆方程为(x-1/2)+(y-1)=1同理,当y