作业帮若实数xy满足:3x 4y-12=0则x^ y^ 2x的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 22:20:05
根号和平方都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-2=0,3-y=0x=2,y=3所以xy-y=6-3=3
x^2+y^2>=2xy5xy再问：？再答：怎么了不对么再问：x^2+y^2>=2xy为什么？再答：(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~
2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------
x²+y²+xy≤3①令x+y=t那么y=t-x代入①x²+(t-x)²+x(t-x)≤3有实数解即x²-tx+t²-3≤0有实数解那么Δ=
设xy=(x^3/y)^m*(x^2/y^2)^n=x^(3m+2n)y^(-m-2n)3m+2n=1-m-2n=1m=1,n=-1即有xy=x^3/y*y^2/x^22
∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-
∵xy+x+y+7＝0
2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20
答案:5.(用线性规划的知识解决)由y≥1,y≤2x-1作出可行域(∵直线x+y=m不确定,∴可行域暂时不确定,但不影响解题)∵目标函数z=x-y的最小值为-1∴y=x-z截距最大时,z最小,为-1,
此题为线性规划问题.在直角坐标内做出y≤2x+3且y＝x^2的区域.y/（x-12）表示区域内的点到点〔12,0〕的斜率,找出边界点是〔0,0〕和〔3,9〕,所以y/（x-12）的取值范围是大于等于-
√1-3x+√3x-1+y=6因为1-3x>=03x-1>=0所以3x-1=01-3x=0x=1/3y=6xy=1/3*6=2
当直线与圆相切时,斜率最大
x^2+2xy-3y^2=0x^2+2xy+y^2-4y^2=0(x+y)^2=4y^2x+y=2y或x+y=-2yx=y或x=-3y因为两个正实数所以x=yx^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
设x+y=t,则y=t-x,代入已知等式,得2x^2+(t-x)^2=3,化简得3x^2-2tx+(t^2-3)=0,上述关于x的方程有实根,因此判别式非负,即(-2t)^2-12(t^2-3)>=0
求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5
x²＋3y²-12y＋12=0x²+3(y²-4y+4)=0x²+3(y-2)²=0且：x²≥0,(y-2)²≥0所以可
令t=x-y,s=x+yx^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0化为t^2-√3s+12=0x=(s+t)/2,y=(s-t)/2xy=(s^2-t^2)/4=(s^2-√3s+12)/4s=
再问：лл再问：ʮ�ָ�л
由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1