作业帮若奇函数f(x)在(0,﹢∞)上单调递增,则f(1)=0则不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 06:19:50
当x0所以f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx因为是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以-f(x)=-sinx-cosx所以f(x)=sinx+cosx
等于0只要是奇函数且定义域为R,那么则f(0)=0这事定义·
由题知af(x)十bg(x)最大值=5一2=3,则af(x)十bg(x)最小值=一3,F(x)min=[af(x)十bg(x)]=一3十2=一1
(1)设x1
根据题意画图,然后显而易见
设0>x2>x1,F(x2)-F(x1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)=[f(-x2)-f(-x1)]/f(-x1)f(-x2)(利用奇函数性质,0
奇函数f(-x)=-f(x)所以f(0)=-f(-0)即f(0)=-f(0)所以f(0)=0
-1af(x),bg(x)均为奇函数不妨设H(x)=af(x)+bg(x),则H(x)为奇函数在区间(0,+∞),最大值3,在区间(-∞,0)上的最小值-3,再加2得-1
解决此问题抓住一点奇函数是关于原点对称的,在定义域上与原函数有相同的单调性,而偶函数是关于Y轴对称的,在定义域内单调性相反与原函数.所以本题是f（x）在（0,+∞）也是增函数,关于原点对称f（-2）=
由性质一可大致画出函数图像又由性质二可得f(-2)=0又是奇数,f(x)=-f(-x),f（2）=0,f（0）=0所以f(x)的图像为在(-2,2)内单调递减,在[2,+∞）、（-∞,-2]递增所以f
因为f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x)所以两边同时对x求导,得f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数再问：请问两边同时对x求导是什么意思？再答：求导，你没学过
奇函数x>=0递增所以x再问：为什么奇函数小于等于0也是递增？再答：关于原点对称你看看就知道了
函数f(x)是奇函数,f(1)=0所以,f(-1)=0在(0,+∞)上单调递增,所以函数在y轴右侧的图像单调递增且过（1,0）点由于奇函数图像关于原点对称所以函数在y轴右侧的图像单调递增且过（-1,0
F(-x)=-a*g(x)-b*f(X)+2因为a*g(x)+b*f(X)最大值为5-2=3所以-a*g(x)-b*f(X)最小值为-3所以在（-∞,0）上,F（x)的最小值为-3+2=-1
函数f(x)为奇函数,则其关于原点对称,比如会有f(1)=-f(-1),同理会有f(0)=-f(-0),而在x=0处有定义,也就是说x是可以取0的,而原点（0,0）同时又是函数f(x)的对称点,这样f
f‘(x)=lim(f(x+h)-f(h))/hf‘(-x)=lim(f(-x+h)-f(h))/hf(x)为奇函数,f(-x+h)=-f(x-h)=lim(-f(x-h)-f(h))/h=lim(f
因为f(x)是定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,所以在定义域内f(-x)=-f(x)当x>0时,-x0时,f(x)=-f(-x)=-(x^2+x-2)=-x^2-x+2所以当x0解得,-2
由于是奇函数,所以f(-x)=-f(x)f(-0)=-f(0)2f(0)=0所以f(0)=0
f(0)=0因为奇函数关于原点对称,且定义域为R
奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0因为f(-x)=-f(x)则当x=0时f(-0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0