若四条直线相交于一点,则共有对顶角(不含平角)( )-搜答案-智慧作业帮

三条是12个四条是24个n个是2n(n-1)=2n∧2-2n再问：能帮我解释一下么？再答：最小角的个数是线条数的2倍（按下面的顺序找）∠1+( ∠2+∠3);∠1+（∠5+∠6）∠2+（∠3

任取两条直线,可以得到2对对顶角.（1）三条直线交于一点,每次取两条直线,有3种取法,因此共有2*3=6对对顶角.（2）四条直线交于一点,每次取两条直线,有6种取法,因此共有2*6=12对对顶角.（3

应该是11个吧,不是12个呀

24个两条直线相交有2对角加第三条增加4对角加第四条新增加6对角,共12对24个角.

dear：HAPPY★新年平面内2条直线相交一点,共有2对对顶角平面内3条直线相交一点,共有6对对顶角平面内4条直线相交一点,共有12对对顶角平面内n条直线相交一点,共有n（n-1）百分之百对哦!我做

两条直线相交于一点形成2对对顶角；三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；n条直线相交

不对……如图,三平面交于一点,但不交于同一直线

12

每两条直线形成两对对顶角,c(n,2)*2=n*(n-1)对对顶角每条两条直线形成四对邻补角c(n,2)*4=2n*(n-1)对邻补角

四条直线相交于一点，形成12对对顶角．故选C．

n条直线相交,平面分成2n个部分对顶角：因为一对对顶角要小于pi,所以由对称性我们可以只考虑一半,即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可,角的数量为++...+,其中为n中选1的组合数,最后整理

解题思路：（1）两条直线相交于一点，有2×1=2对对顶角．（2）三条直线相交于一点，有3×2=6对对顶角．（3）根据（1）、（2）观察的规律可知，n条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角解题过程：数

因为考虑的是对顶角所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数我们选定其中1条直线L,所有直线的公共点设为O则在L一侧有N－1条射线,连同L上的两条射线,以O为端点共有N＋1条射

2n(2n-3)组呀.n条直线相交于一点,共产生2n个小角.每一个小角与其他的相邻的小角（两个或3个或者更多的小角）共可以产生（2n-3)个小于180度的角（包括小角本身）,每一个这样的小于180度角

4x(4-1)=125x(5-1)=20.

N条直线就是n×（n－1）个对顶角

3+3=6对

两条直线构成4对邻补角n条直线任取两条直线有Cn2种取法（n为下标,2为上标）Cn2=n*(n-1)/2再乘以4,共有直线2n*(n-1)条

这题可以用归纳法,总结出通项公式.从n=2开始；相交于一点与两两相交这两种情况分开总结.从角的构成要素入手：1个顶点+2条边；每两条直线相交,就有1个交点,交点将这两条直线分割成4条射线,构成4个角,

答1,用4x（4-1）=12对,则n(n-1)