作业帮若向量a与b不公线,ab=0,c=a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:46:38
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD于是四边形BGCE是平行四边形所以向量GB=向量CE所以向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE而由向量GA+向量GB+向量GC=0得向量GB+向
D等式两边同乘以C向量发现A向量乘C向量等于0所以为D满意请采纳
可以的向量AB=b-a由余弦定理可以得到AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*COS由此可得COS=(AB^2-OA^2+OB^2)/2OA*OB则SIN由SIN^2+COS^2=1可以得到又因
∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b
BC+CD=BD=2a+4b=2(a+2b)=2AB则有A,B,D3点共线你那是ABCD四点共线吗好像不可能啊题错了吗?AC=AB+BC=-4a+8b不等于AB的倍数啊,所以这四点不会共线
两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°
得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°
因为a,b不能互相用倍数表示,所以不共线就是a≠mb(m不为零）
设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3
反证法,假设a+b与a-b平行,则a+b=k(a-b),k为不是零的常数移向之后得（k-1）a=(k+1)b,这说明a与b是共线的,就产生矛盾了!
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?（2）若∣向量a∣=∣向量b
如果叙述是：若向量a与任一非零向量b平行,则向量a=0向量,是对的因为零向量的方向是任意的如果b是零向量,则就不对了但题目的意思说任意向量b,应该就包含零和非零的情况,我认为值得商榷
x(a+b)+y(2a-b)=xa+xb+2ay-yb=a(x+2y)+b(x-y)=a+4b向量a.b不公线x+2y=1x-y=43y=-1y=-1x=3
BD=BC+CD=5a+5b而AB=a+b因此AB平行于BD所以A,B,D共线
3,可将e1e2看做两个基向量,则a用两向量表示
这是一个真命题.对两个向量而言,无论表示它们的有向线段是平行、重合、还是在一条直线上,这两个向量都叫平行（又叫共线）.
已知|axb|=|a||b|又|axb|=|a||b|sin则sin=1a,b垂直所以原题目是既不充分也不必要|axb|=|a||b|是a,b垂直的充分必要条件
a·b=|a|×|b|是不对的,根据定义应该为a·b=|a|×|b|×cos（a,b）所以是二者的非充分非必要条件如果楼主打错了,题目是a·b=|a|×|b|×cos（a,b）则是二者的充分必要条件,
ab=0则cos=0=90a,b垂直a-b与c共线c=λ(a-b)|a+c|=|a+λ(a-b)|=|(1+λ)a-b|=√[(1+λ)²a²+b²-2(1+λ)ab]=
x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°