作业帮若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于焦距的4分之根号3倍求该双曲线的离心率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 15:22:01
虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是（+-5,0）渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3（由点到直线的距离公式可以计算得到）,又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3）
比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一
等于b,即虚轴长
x²/12-y²/4=1.双曲线的右焦点到渐近线的距离为b这是一个结论所以右焦点到渐近线的距离为2.证明：设焦点为(c,0),渐近线方程为bx-ay=0则d=|bc|/√(b
渐近线为x²/16-y²/9=0即为x/4-y/3=0x/4＋y/3=03x-4y=0或3x＋4y=0c²=16＋9=25焦点为（±5,0）距离=15÷√（3²
a²=4b²=12所以c²=16c=4k=±b/a=±√3则一条渐近线是√3x-y=0F(4,0)所以距离d=|4√3-0|/√(3+1)=2√3
利用点到直线距离公式焦点(c,0)取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳
焦点到渐近线距离：顶点到渐近线距离=c：a=3即离心率为3
以横向的为例一条渐近线为y=bx/a,即：bx-ay=0,一个焦点为(c,0)则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a²+b²)因为双曲线中：a²+b²=c
渐近线方程y=+-bx/abx+-ay=0焦点（c,0）焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2+b^2)=bc/c=
双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6,则双曲线的e=c/a=6/2=3
对于的双曲线,实半轴长a,虚半轴长b,焦点到渐近线距离为b.对于所有双曲线都合适.你可以自己画一张双曲线图,在渐近线,实轴,虚轴,焦点与原点之间构造几个三角形可以很简单看到关系.不过这个几何图形太难画
先设双曲线的一个焦点为(C,0),双曲线的一个渐近线为ay-bx=0,根据点到直线的距离公式,就是(0-bc)的绝对值除以根号下a方加b方的和.上面的绝对值是bc而分母是c,所以从双曲线的一个焦点到一
点（c,0）刀渐近线y=+(-)bx/a即bx-(或+)ay=0的距离|bc|/根号(b²+a²)=bc/c=4b=4
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴bca2+b2=2a，∴b=2a，∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选B．
不是啊是b∧2/c再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：为什么再答：看错题了再答：你可以用点到直线的公式算一下再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再
以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0右顶点为研究对象顶点到渐近线的距离为d=a-bˆ2/a（距离公式必修二）顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-b
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴b=2a，∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选A．
不妨设双曲线的焦点在X轴,则焦点F(c,0)到一条渐近线bx-ay=0的距离为2.利用公式得|bc-0|/根号(b²+a²)=bc/c=2,b=2,2b=4就是虚轴长.请采纳!
利用点(焦点)到直线(渐近线)的距离公式啊!