作业帮若函数y=根号ax2 2ax 3的值域为[0,正无穷],则a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:52:32
x＞0
cos(sinx)>=0sinxE[-1,1]cos(sinx)恒大于0所以xER周期：sin(x+pai)=-sinxcos(-sinx)=cos(sinx)所以：f(x+pai)=f(x)周期为p
1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.
-π/2+2kπ小于等于a小于等于π/2+2kπ
令a=√(3x-2)则a>=0x=(a²+2)/3所以y=(a²+2)/3-a=(a²-3a+2)/3=[(a-3/2)²-1/4]/3a>=0所以a=3/2,
只要根号下的部分不少于0就可以了自己解下,不复杂
根号下为非负数,对数的真数大于0,分母不为0所以2-x≥0,且x>0,且lgx≠0x≤2,且x>0,且x≠1即定义域为(0,1)∪(1,2]
列个不等式组1-x>=0x>=0解得0
y=√x=x的2分之1次方,y'=(1/2)x的负的2分之1次方.
log3x不等于0推得X>0且不等于1设t=log3x根号下大于等于0t-1/t≥0t≤-1或t>1所以定义域为x>3或0
y=根号3sinx+cosx=2*(根号3sinx/2+cosx/2)=2*sin(x+派/6)所以值域是[-2,2]
【0.4】
函数y=√sinx+√cosx,求函数的值域定义域：2kπ≦x≦π/2+2kπ；sinx≧0,cosx≧0,故√sinx+√cosx≧2√[√(sinxcosx)]=2[(sin2x)/2]^(1/4
sinx≥0推出X∈[2kπ,(2k+1)π]k为整数Tanx的定义域为X∈(-π/2+kπ,π/2+kπ)k为整数.Tanx≥0推出X∈[kπ,π/2+kπ)k为整数综上X∈[2kπ,
两边同时对x求导,得到：(1/2)*(1/根号x)+(1/2)*(1/根号y)*y导=0所以：y导=-（根号y）/（根号x）
在小于一单调减,在大于一单调递增函数.最小是在x为1时答案是4
y>=0y^2=x-x^2max(x-x^2)=1/4所以值域为[0,1/2]
-sinx≥0,且tanx≥0sinx≤0,sinx/cosx≥0即sinx≤0,cosx>0所以2kπ-π/2再问：sinx/cosx≥0是为什么？再答：因为tanx≥0
函数f（x,y）=根号下(x-根号Y)的定义域y>=0x>=√y
记住复合函数内层函数的值域是外层函数定义域的子集故根号x的值域是定义域【-6,2】的子集即-6≤根号x≤2从而0≤x≤4函数y=f(根号x)的定义域为[0,4]