若函数fx 2016为偶函数且fx对任意f2019 2014 2017-搜答案-智慧作业帮

1(1)解∵函数f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)∴ax2+bx=a(-x)2-bx∵f(1)=1∴a=1(2)解∵函数f(x)为奇函数∴-f(x)=f(-x)∴-ax2-bx=a(-x)2-bx

因为：f(x)在【0,+∞）上是增函数,且f（1/2）=0,所以：f（x）在（1/2,+∞）上>0,下面讨论设g(x)=logaX当01/2得：x∈（0,√a）当11/2得：x∈（√a,+∞）

f(x)在x=0取最小值.-1

∵a2-a+1=（a-12）2+34≥34，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，∴f（a2-a+1）≤f（34）．又f（x）是偶函数，∴f（-34）=f（34）．∴f（a2-a+1）≤f（-34）故答

偶函数满足f(x)=f(-x)由题意f(x1)=f(-x1)=f(-x1-1+1)=-f(-x1-1)=-f(-x1-2+1)=f(-x1-2)同理f（x2）=f(-x2-2)0≤x1

在[0,1)上是增函数则0

f(a-2)-f(4-a2)

定义域-1

∵f(x)为R上奇函数,∴f(-x)=-f(x)恒成立；又f(x-3)为偶函数,∴f(x-3)=f(-x-3)恒成立,即f(-6-x)=f(x)；∴f(-6-x)=-f(-x)即f(-6+x)=-f(

f(x+pai/6)=Asin(2x+pai/3+a)=Acos(pai/6-a-2x)pai/6-a=2kpai,pai/6-a=2kpai+paif(x)=Asin(2x+pai/6-2kpai)

声明：∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)从a到b的定积分,F(x)为原函数之一设F(x)=∫(0,x)f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷）上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a)

偶函数是关于Y轴对称,x1<0且x1+x2>0,看图.所以x1,x2与之对应的y1,y2的大小可直观比较出f(x1)>f(x2)

f(x+1/2)＝f(-x+1/2)说明x=1/2是f(x)的一个对称轴.最小周期为2.说明x=2n+1/2都是f(x)的对称轴.既然是举例,比如三角函数f(x)=cos(Ax+B)A=2pi/T=2

函数f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(-2)=f(2),f(-π)=f(π)在[0,+∞)上是增函数f(2)

-1-11-1=>-1=>a^23=>-√5

由题意,设f(x)=Acosωx,∵T=π/2,∴ω=4,∴f(x)=Acos4x,∵f(π/3)=1,∴Acos4π/3=1,即Acos(π+π/3)=1,∴A(-1/2)=1,∴A=-2,则f(x

偶函数f（X）的定义域为[-1,1],可得f（-X）=f（X）在[0,1]上为增函数,设1>=x1>x2>=0,则f(x1)>f(x2),f(x1)-f(x2)>0,-1

若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式分数太少拉f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)所以f(x)=f(-x)g(x)=-g(