若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在. 是否正确-搜答案-智慧作业帮

可以这么由条件知f(x)在x0处可导.则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导).设h（x）=f(x)g(x)现在先讨论h（x）在x0处的连续性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);

由题意f'(x0)=2x0=f(x0)=x0^2sox0=0orx0=2对应的切线方程分别为y=00ry-4=4(x-2)即y=4x-4

这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点

1A,极限存在不一定连续,即使连续也不一定可导（如y=|x|,x=0处）2B3BDy=ln100-ln1=ln100.4A其导数为2^4ncos2x5B

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A

错误....比如y=0(x≠0)limx→0y=0但y在x=0不连续

有极限,但未必连续连续必须：f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0）

首先若f(x)在某点连续,则易证|f(x)|也在那点连续而h(x)=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2所以h(x)在x0处连续

设右导数f'(x0)=lim(h→0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a则[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a∵lim(h→0+)h=0∴lim(h→0+)

lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/[(x0-2△x)-x0]*（-2）（其中分母趋向0）=f'(x0)*（-2）=-2k导数就是变化率的极限.变

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

这是导数的极限定理用拉格朗日公式可以证明令limx->x0-(x0左极限）f'(x)=k在00时即为x0点左导数故有limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数

在那里有解且在那里左右都趋向于那个解再问：那和“在X0附近有定义”的区别是什么再答：有定义就是有解可以不连续但是连续就会有定义

函数x0处可导的条件是lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)/△x存在当f(x)≥0时|f(x)|就是f(x)此时在f(x)x0处可导当f(x)

可微必连续,连续不一定可微,接下来你自己选择啦~在一元函数中,可微和可导是一个概念,也就是互为充要条件,连续和导数的关系就是你问的问题,多元函数中,可微不一定可导,可导也不一定可微

很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限

设f(xo)＝a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴对于ε＝|a|/2＞0存在δ＞0当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚＝U(x0)时|f(x)-f(xo)|＜ε.即x∈U(x0)-|a|/2＜f(x)-a＜

这个是正确的,因为连续的条件就是在该点存在且极限存在

不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.