若函数f(x)=ln(ax^2 x)在区间(0,1)上单调递增,求a的取值范围

（1）由题意可得，f′（x）=a+1x−2，把x=1代入f（x）得：f（1）=a，则切点坐标为（1，a），把x=1代入导函数中得：f′（1）=a-1，则切线的斜率k=a-1，所以切线方程l为：y-a=

f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1)）处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为：y-a=(2a-1)(x-1)l与园（x+1）^2+y^2=

解方程x2-|x-1|-1=0

x^2是x的平方的意思吧?若果是因为对数函数要满足.ax+1>0对a分类讨论a0,x0ax+1>0X>-1/A定义域X>-1/A这种题一般对a进行分类讨论就是了,希望对你有帮助

(2-x)分之1＋a

解:(1)若f(x)在R上是增函数,则其一阶导数在R上始终>0.f'(x)=2x/(x^2+1)-a=(-ax^2+2x-a)/(x^2+1)>0.由于对任何X,都有x^2+1>0,故可去分母得-ax

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1

2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0

（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)

1.y=f(x)在[4,+∞)上为增函数定义域2ax+1>0对x>=4恒成立a必须>0f`(x)=x[2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)]/(2ax+1)令g(x)=2ax

f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]=(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²∵x≥0a>0∴ax+1>0①当a≥2时在区间（0,+∞）上f′（x）>

f(0)=2所以f(x)=ln(x+1)-2x-f'(0)x^2+2求导：f'(x)=1/(x+1)-2-2f'(0)x令x=0：f'(0)=1-2=-1所以f(x)=ln(x+1)-2x+x^2+2

函数f(x)定义域为x＞-1f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故

f(x)=ln1/x-ax2+x(a>0)的定义域是x>0.f'(x)=-1/x-2ax+1=(-2ax^2+x-1)/x=[-2a(x-1/4a)^2+1/8a-1]/x当a>=1/8,即1/8a-

无语啊鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅谔谔

第一题挺简单,讨论a的范围.∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/

【注：题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=

∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/（x+1)＝[﹣2ax