若函数f x=2 3x³﹣2x² ax 10在区间[-1,4]上有单调性

f'(x)=3x²-2ax+3=0在[1,+∞)上是增函数,有两种可能:(1)3x²-2ax+3恒≥0∆=4(a²-9)≤0,-3≤a≤3(2)3x²

设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可

这是复合函数求导么首先把ab分别带入fx得到fx=-x³+2接着对（2x+1)求导得到2,对fx求导得到-3x²,再利用复合函数求导法则得到答案-8x³-3x²

F(x)=X^2+2x+a>0对x≥0时恒成立,a>-X^2-2x=-(x+1)²+1而二次函数-(x+1)²+1在[0,+∞）上是减函数,当x=0是取到最大值0,所以a＞0.

x^2=x*xf(x)=x^2+a/xx*x导数=2x1/x导数=-1/x^2∴f(x)导数=2x-a/x^2在x属于【2,+∞】上,f(x)为增函数,∴f(x)导数≥0,2x-a/x^2≥02x≥a

我们只需关注[1,2]这个闭区间在这个区间中|x-2|和|x-4|均再问：那a的范围呢？再答：抱歉打错了是a属于【-1,4】再问：|x-a|

（1）对a进行分类讨论：a=2时f（x）在R上单调增加；a《2时x《（a+2）/2时单调增加,（a+2）/2《x《2时单调减小,x》2时单调增加；a》2时x《2时单调增加,2《x《（a+2）/2时单调

因为f(x)>=-2^x等价于-2/2^x-a+1>=-2^x等价于2^(2x)-(a-1)2^x-2>=0令y=2^x所以不等式等价于y^2-(a-1)y-2>=0而要求不等式在x>=a上恒成立,所

因为f(x)>=-2^x等价于-2/2^（x-a）+1>=-2^x等价于2^(2x-a)+2^(x-a)-2>=0而要求不等式在x>=a上恒成立,所以要求2^(2x-a)+2^(x-a)-2在x>=a

(1) 等式化简后：f(2)=±（√19／2）+3

fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a

f'(x)=2x-a/x²f(x)在[2,+∞)上是增函数,从而f'(x)≥0对于x∈[2,+∞)恒成立.即a≤2x³,x∈[2,+∞)从而a≤(2x³)min,x∈[2

首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/

(1)对f(x)求导得：f(x)'=3x^2+2ax-a^2解得两个极值点分别为：x1=-a,x2=a/3当a=0时：x1=x2=0,故此时f(x)在R上都不存在极值点,满足条件.当a≠0时：考虑到x

1.先对Fx求导,由题意知F`(1/2)=0可得出a的值2.由F`(x)=2a^2,再根据x的范围可解

当x≤1时f(x)=3x=2x=2/3当x>1时f(x)=-x=2x=-2因为x>1,所以则时无解所以x=2/3再问：那个是3x方再答：额.f(x)=3x^2=2x^2=2/3x=±√6/3±√6/3

1、对lnx知,x>0对f求导得：f'=1/x-2a/(x^2)f'>=0时,x>2a如果a0,无单减区间如果a>=0,则f的单增区间为x>=2a,此时单减区间为0

解f(x)=-x²+4x+a=-(x²-4x)+a=-(x²-4x+4)+4+a=-(x-2)²+4+a对称轴为x=2,开口向下∴在x∈[0.1]上,f(x)是

答：f(x)=x^2-alnx,x>0；f'(x)=2x-a/x1）当a=0,f(x)是增函数.