若关于x分式方程1 x-2 k x 2=3 x²-4有增根,求k的值

原分式方程化为：2x+1x(x+1)＝56(x+1)，方程的两边同乘6x（x+1），得6（2x+1）=5x，解得x=-67．检验：把x=-67代入6x（x+1）≠0，即x=-67是原分式方程的解．则原

（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）∵此方程

根据题意得△=（2k+1）2-4•k•k≥0，解得k≥-14，x1+x2=2k+1k，x1x2=1，∵x1x2+x2x1＝174，∴(x1+x2)2−2x1x2x1x2=174，∴（2k+1k）2-2

1.若方程有实数根,则首先k不等于零(否则不是一元二次方程了),且deta>=0,得k不等于零即可.2.分解因式(kx+(2-k))(x+1)=0得解为x=-1,或x=(k-2)/k=1-2/k.要使

因两不等实根所吊塔(三角)>0即(k+2)平方--4*2k*4/k>0所k平方+4k>28即k1>28,k2>24所k>28

2x/(x+1)-(m+1)/(x²+x)=(x+1)/x化简原方程的得x²-2x-（m+2）=0增根x=-1或x=0当x=-1时,m=1x=0时,m=-2

解(x-1)/(x-5)=m/(10-2x)(x-1)/(x-5)=-m/2(x-5)两边乘以2(x-5)得：2(x-1)=-m∵方程无解∴x=5∴2×(5-1)=-m∴m=-8

（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的

kx²-kx-2k-2x²-3x-1=0(k-2)x²-(k+3)x-2k-1=0所以k-2≠0k≠2

由原方程，得（k-2）x2+2x-1=0，∵方程kx2+2x=2x2+1是关于x的一元二次方程，∴k-2≠0，即k≠2．故答案是：k≠2．

方程两边同乘（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+3）（x+4）+（x+1）（x+4）+（x+1）（x+2）=（x+1）（x+2）（x+3），∴3x2+15x+18=（x+1）（x+2）（

kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k（1）方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0且k≠0k²+2k+1-k

当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=16；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，解得k≤9，即k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根．所以k的取值范围是k≤9．故答案为k

因为无解,所以x=3,将x=3带入原方程,求得m的值

去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠-1，∴a≤-1，a+1≠-1，∴a≠-2，∴a≤-1且a≠-2．故答案为：a≤-1且a≠-2．

将方程整理得：（2k-4）x2+（2k-1）x+3k-1=0，∴2k-4=0，解得：k=2，当k=2时，原方程化为：3x+5=0，移项化系数为1得：x=−53．即这个方程的根为：-53．

当x≠0和x≠2时方程解得x=4+a所以当4+a=0或2时方程无解所以当a=-4或-2时无解

分式方程去分母得：2x-a=x-1，解得：x=a-1，根据题意得：a-1＞0且a-1-1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．

有两个实数根则△>=04(k+1)²+12k>=0k²+4k+1>=0k=-2+√3有两个实数根则x²系数不等于0所以k=-2+√3且k≠0