若∫ f(x)dx=F(x) C,∫ f(3x-2)dx=-搜答案-智慧作业帮

当∫f(x)dx=e^x+c

ex（x是上标）

∫f'(x^3)dx=x^3+Cf'(x^3)=3x²=3(x³)^(2/3)f′(x)=3x^(2/3)f(x)=(9/5)x^(5/3)

aF（x）+ac+F（b/a）+bc/a再问：看不懂啊

∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不

答：∫f(x)dx=f(x)+C两边求导得：f(x)=f'(x)y'-y=0特征方程为a-1=0a=1通解为y=K*e^x所以：f(x)=K*e^x,K为非0常数

答：∫f(1/√x)dx=x^2+C对x求导得：f(1/√x)=2xf(1/√x)=2*(√x)^2所以：f(x)=2/x^2所以：∫f(x)dx=∫(2/x^2)dx=-2/x+C

∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-F(cosx)+C真郁闷居然算错..

f(x)=d/dx[∫f(x)dx]=d/dx(arcsinx+c)=1/√(1-x²)

∫f(x)dx=xe^x+c求导f(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x选D

∫1/√xf(√x)dx=2∫f(√x)d√x=2F(√x)+c

等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2

∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C

∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(

记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C

解析：∫f'（2x）dx＝sin2x＋C∴1/2∫f'(2x)d2x＝sin2x＋C∴1/2f（2x）＝sin2x＋C令t＝2x,则1/2f（t）＝sint＋C∴1/2f（x）＝sinx＋C∴f（x）

∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=F(ax+b)/a+C

∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(

两端求导得f(x)=cos(x/2)

∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C

你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)再问：为什么呢？（e^x）'=e^x，这不是书上给的导数公式吗？再答：但这里是e^(-x)利用复合函数求导，应该是e^u,u=-x,然后e^u的导数是e^