若∠α为锐角,则sin(45° α)-cos(45°-α)-搜答案-智慧作业帮

α为锐角,所以sinα>0,cosα>0则sinα+cosα>0(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinα+cosα=1+2×1/4=3/2所以sinα

2sinα+1再问：过程再答：不好意思，看错了一个符号，把-看做+了sina+（1-sina）sina-sina+1就=1

sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,α+β∈(0,π),cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,∴α+β=π/4.

1:70度2:根号3/33:1/2-根号3/34:15:3/4+根号6/2

sinα=3cosα则tana=3则sinαcosα=sinαcosα/(sin²a+cos²a)=tana/(tan²a+1)=3/(9+1)=3/10

cosα>sinβcosα>cos(π/2-β)α

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

由α是锐角，且sin(α−π6)＝13可得cos(α−π6)＝223，cosα＝cos[(α−π6)+π6]＝cos(α−π6)cosπ6−sin(α−π6)sinπ6=26−16．故选B．

证明:因为θ是锐角,即0

解因为sin^2a+cos^2a=1又由sin^2α+cos^220°=1且a是锐角故比较两式得a=20°.

用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=

∵sinα=cos（90°-α），∴cos（90°-α）=sinα=45．

/>sinα-cosα=(√2)/2(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/21-2sinαcosα=1/22sinαcosα=1/

sinα大于0小于等于1,有|sinα|=sinα,根号（sinα-1）²=|sinα-1|=1-sinα,最后结论为1

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

本题利用数形结合法最为简单.1.画一直角三角形,使∠a的对边为3,斜边为4,则sina=3/4.∠a的邻边为√(4²-3²)=√7.∴cosa=(√7)/4;

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

tanα>α>sinα再问：麻烦加下过程~~~~~~谢谢~~~~~~再答：两种方法：（1）用单位圆（2）用三角函数图象很明显正切大于正弦

sin(a-π/6)=1/3,sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/3√3sina/2-cosa/2=1/3√3sina-cosa=2/3√3sina=coaa+2/3两边平方3(sina)