若α属于(0,90)且sinα平方 cosα=4分之1

(sinA+cosA)的平方=1/25又因为sinA的平方加cosA的平方得1所以2sinAcosA=-24/25又因为0

由sinα*cosα>0可以得出a位于一,三象限由sinα*tanα>0可以知道sina*sina/cosa>0可以得出cosa>0所以a只能是第一象限的角即2kπ

（1）∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-

1）m//n→cosα：sinα=1：2,2cosα=sinα→tanα=21/cos²α=1+tan²α=5cos²α=1/5→sin²α=1-cos

2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0(2sina-3cosa)(sina+cosa)=02sina-3cosa=0或sina+cosa=0sina/cosa=3/2或sina/

因α属于(0,π/2),β∈(π/2,π),故(α+β)∈(π/2,3π/2),所以cos(α+β)=-4/5,所以tan(α+β)=-3/4,又β∈(π/2,π),cosβ=-5/13,所以sinβ

sinb-sina=sinycosa-cosb=cosy两式都平方得sinb^2+sina^2-2sinasinb=siny^2cosa^2+cosb^2-2cosacosb=cosy^2因为cosy

方便起见,用a,b来表示α,β由题意得：sina=√2sinb√3cosa=√2cosb两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2即：1+2cos²a=2得：cos&#

tan(a-π/4)=(tana-1)/(1+tana)=1/21+tana=2tana-2tana=3因为0再问：打错了吗答案是2√10/5呢再答：对的，答案是2√10/5

sin[(a+b)-a]=sinacos(a+b)sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=sinacos(a+b)2tana=tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tana*tan

2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0(2sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0因为α∈(0,π/2),sinα+cosα≠0,所以sinα=(3/2)cosα

1/sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=

tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2))^2)由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)tanα=1/2,cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5

2（sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a属于（0,π/2）所以sina>0,cosa>0所以只有2sina-3cosa=0si

1=cosa^2+sina^2sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(cosa^2+sina^2)=1/8分子分母同时除以cosa^2得到：tana/(1+tana^2)=1/8所

α∈(π/4,3π/4),α-π/4∈(0,π/2),cos(π/4-α)=3/5cos(α-π/4)=3/5sin(α-π/4)=4/5β∈(0,π/4）π/4+β∈(π/4,π/2）sin(π+π

因为0

1.sinα/2+cosα/2=2根号3/3平方1+sina=4/3sina=1/3α属于(π/2,π),cosa