若xyz不等于0,且4x-5y=2z=0

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

这样啊,整理一下可得：6x+6y=5y+5z,所以6x+y=5z,这标记为一式,5x+5z=7x+7y,所以2x+7y=5z,这为二式,有一二式可得6x+y=2x+7y,所以4x=6y也即x：y=3:

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入：Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=（24Y/25）：Y：179Y/175=1

令(x+y)/3=(y+z)/5+(z+x)/4=k所以x+y=3k(1)y+z=5k(2)z+x=4k(3)相加2(x+y+z)=12kx+y+z=6k(4)用(4)分别减去(1)(2)(3)z=3

4x-y+3z=0(1)2x+y+6z=0(2)()+(2)6x+9z=06x=-9zz/x=-2/3(1)*2-(2)8x-2y-2x-y=06x-3y=06x=3yx/y=1/2z/x=-2/3x

设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

x+y+z=0所以x+y=-zx+z=-yy+z=-xx(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=(x+y)/z+(x+z)/y+

4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②有②得4x+16y-12z=0③①-③得21y-14z=o即Z=1.5Y④④带入①得4X-5Y+3Y=0既X=0.5Y∴x:y:z=0.5Y:y:1.5Y=1

4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②由①+②得：5x-(y+z)=05x=y+z由②*4-①得：21y-14z=0y=2z/35x=2z/3+z=5z/3x=z/3x:y=(z/3):(2z/3

31x+19y-23应该是：31x+19y-23z,少了一个z就不好解答了4x-5y+2z=0①x+4y-3z=0②由①+②得：5x-(y+z)=0所以5x=y+z由②*4-①得：21y-14z=0所

设X/3=Y/4=Z/5=K,然后表示出X,Y,Z,再代入求解,答案应该是-1/4

(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/xx,y,z等价x=y=z(x+y)(x+z)(z+x)/xyz=8

2X+3Y=3X-8Y=5Z解得X=11Z/5,Y=Z/5X+Y\X-Y=11Z/5+1/11-Z/5=2Z+1/11

3比6比4

本题是考虑三个未知数的比例关系.方法很多.给你讲解一种最简单的,最实用,而且基本实用于任何这种题的方法.消元法因为4x-y+3z=0,2x+y+6z=0所以将两式子相加.消去Y则6X+9Z=0这样X=

2x+3y-z=03x-y-z=02x+3y=3x-yx=4yz=11y(x+y)/z=5y/11y=5/11

4x-5y+2z=0,乘3,12x-15y+6z=0x+4y-3z=0,乘2,2x+8y-6z=0两式相加,14x-7y=02x=yx/y=1/2.

(1/2)x=(1/3)y=(1/4)z=kx=2k,y=3k,z=4kx:y:z=2:3:4