若u2n收敛,则nsin(=nπ)u2n收敛还是发散-搜答案-智慧作业帮

limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)～(pi/n)

老弟,这是基本的正项级数比较敛散法的运用,你需要加油啊.通项取绝对值,然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)

其实只需试着写两项就能发现关键了.那个级数写出来是-(U[1]+U[2])+(U[2]+U[3])-(U[3]+U[4])+...除了U[1]以外的项都两两消掉了.形式化的写出来是这样.考虑级数∑{1

an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2)=2n[(1/2)sin(nπ/2)-(√3/2)cos(nπ/2)]+√3ncos(nπ/2)=nsin(nπ/2)an=nifn=1,

你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛

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收敛区间指的是开区间.x=1时,∑anx^n条件收敛,所以收敛半径是1,收敛区间是(-1,1).

根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合（-1,3）的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

∑（∞n=2）an=∑（∞n=2）(-1^n)1/2^(n-1)∵∑（∞n=2）|an|=∑（∞n=2）1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑（∞n=2）an绝对收敛,从而∑（∞n=2）an=∑（∞n

因为|nsin(nπ/3)]/3^n|无穷大)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2)=2n[sin(nπ/2)cos(π/3)-cos(nπ/2)sin(π/3)]+√3ncos(nπ/2)=nsin(nπ/2)iean=

你将N,f当成方程组的x,ycosθ,sinθ看成原来的常数来解第一式乘以sinθ第二式乘以cosθ得到的新的方程组新的方程组両式相加利用cosθ平方+sinθ平方=1就可以得到结果了

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=m/nnsin(α/2)=mcos(α/2)n2sin(α/2)cos(α/2)=m2cos²(α/2)=m(2cos²(α/

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问：如果把∑U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？再答：收敛再问：还有刚刚对于第二个问题