若f(x)=sinwx在区间-∏ 3至∏ 3上是增函数,则w的取值范围是

已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?解析：∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2函数f(

函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2可知在区间[-pi/3,pi/4]上,w>0,wx可取到2kπ+3π/2.而取最小值时,wx取3π/2,或者-π/2讨论

周期T=2π/w,在给定区间取到了最小值,表示π/3>=T/4,因为w>0,最小值只能在负区间取得,画个正弦函数图象,你就能看出,求w的最小值,也就是T的最大值,得π/3=T/4,求出w=3/2,所以

不知道怎么做,就是难题,若会做,10分钟解出算慢了因为x属于[-π/3,π/4],当w>0时wx属于[-πw/3,πw/4],又因为函数f(x)=2sinwx有最小值为-2,所以-πw/3=3/2当w

有最小值-2说明wx=-90,x=-90/w-60≤x≤45推出-60≤-90/w≤45得到目标

∵x∈[-π/3,π/4],（1）当w>0时,wx∈[-πw/3,πw/4]∵函数f(x)=2sinwx有最小值为-2∴-πw/3≤-π/2∴w≥3/2（2）当w

2sinwx=-2sinwx=-1wx=3π/2+2kπk为整数w=(3π/2+2kπ)/x(3π/2)/(-π/3)≤w+2kπ≤(3π/2)/(π/4)-9/2≤w+2kπ≤6-9/2-2kπ≤w

(1)f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2；-π/3≤x≤π/4-wπ/3≤wx≤wπ/4也就是说sint在t∈[-wπ/3,wπ/4]能取到-1,而能使sint

f(x)=sinwx是奇函数,图象关于原点对称由-π/2≤wx≤π/2==>-π/(2w)≤x≤π/(2w)∴f(x)在原点附近单调递增区间为[-π/(2w),π/(2w)]f(x)=sinwx在区间

因为K∈Z且w>0.2kπ/w-π/2w=（4kπ-π）/2w,只有K≤0,（4kπ-π）/2w才是负数同时2kπ/w+π/2w=（4kπ+π）/2w,只有K≥0,（4kπ+π）/2w才是正数,所以K

T+T/4≤1,T≤4/5,即2π/|ω|≤4/5,|ω|≥5π/2所以ω的最小值为5Pai/2再问：这个T+T/4≤1请问是怎么来的？再答：从0到第一个最大值之间是T／4，从第一个最大值到第二个最大

f(x)=sinwx可见其相位角为0,因此在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,2π/3]所以其周期是4π/3＝2π/ww=3/2再问：请问相位角是？再答：相位角为0f(x)=sin（wx＋

∵y=f(x)的图像过点(2π/3,0)∴sin(2wπ/3)=0∴2wπ/3=kπ(k∈Z)==>w=3k/2,k∈Zf(x)=sinwx在区间（0,π/3）上是增函数==>w>0由-π/2≤wx≤

3π/5-π/6=13π／30∴T=2π／w≥13π／15∴w≤30／13,∴3wπ/5≤18π／13＜π3／2∴wx∈(πw/6,3wπ/5)⊆[0,2／π]∴3wπ/5≤π／2∴0＜w

过（2π/3,0）点,说明w*(2π/3)是π的整数倍,设w*(2π/3)=n*π,n为正整数w=3n/2w可以等于3/2,3,9/2……-------------------------------

3/2再问：需要过程，谢谢再答：区间长度不同，在区间［0，π/3］上单调递增，在区间［π/3，π/2］上单调递所以1/4周期就是π/3，一个周期是4π/3，w=2π除以4π/3等于3/2

f(x)=sinwx在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,2π/3]所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点即f(π/3)=sin(wπ/3)=1即wπ/3=π/2+2kπ（k为整数）

f(x)对x求导：f'(x)=WcosWx因为f(x)在区间[-π/3,π/4]上是增函数所以f'(x)在区间[-π/3,π/4]上大于等于0所以-πW/3>=-π/2,πW/4=0所以0

由正弦函数的图像可得,当x>0时,Wx在（2kπ,π/2+2kπ）（k为自然数）上为增函数.因此,2kπ

f（x）=2sinWx的周期2π/W,一半周期π/W,函数f（x）=2sinWx在区间[-π/3,π/4]上是增函数故π/W≥π/4-(-π/3)=7/12π,得W≤12/7,且-π/3W≥-π/2,