若A的平方等于E,则A的逆等于-搜答案-智慧作业帮

能因为A²=A可以得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方就可得到结果A=E再问：怎么判断一个矩阵是否可逆，除了行列式为0再答：因为A²=A就说明了该矩阵可逆再答：再答：

x等于正负根号A

逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

A=（a²+4)²因为a²+4>0,所以根号A=a²+4

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001

因为(E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]=E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)+A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k=E

x=根号下(a+b)或x=-根号下(a+b)就是一个正一个负

设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ·λα=λ²αλ²=1λ=±1所以A的特征值只能是±1

a²+a=1a²+a-1=0a=（-1+√5）/2或（-1-√5）/2

a+b=(a²-b²)÷(a-b)=55÷5=11

a^2+2ab+b^2=(a^2+ab)+(ab+b^2)=4-1=3

a;-a再问：为神马？再答：根号a的平方是非负数，a大于零也是非负数（正数），所以当a大于零时根号a的平方等于aa小于零时根号a的平方是个正数，所以开方后要变成a的相反数即-a

(A+E)(A-2E)=A^2-2AE+EA-2E^2=A-2A+A-2E=-2E所以A+E的逆应该是-(A－2E)/2吧

算术平方根≥0,负二的立方根＜0.它们不可能相等!没有这样的a.（注意虚数不谈算术平方根,a应该是实数）

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望采纳新年快乐再问：非常感谢祝您新年快乐再答：能采纳么？再问：能