作业帮若a平方-b平方=(acosb bcosa)平方证明为直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:27:31
a^3+b^3-c^3=c^2(a+b)-c^3(a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b)a^2-ab+b^2=c^2a^2+b^2-c^2=abacosB=bcosAcosB和cosA都用
解a-b=1/2两边平方a²-2ab+b²=1/4∵a²+b²=1∴1-2ab=1/4∴2ab=3/4∴ab=3/8∴(a+b)²=a²+b
由已知得a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以a^2+b^2=ac+bc.（1）由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)
解(a²+b²)²-2(a²+b²)=8令a²+b²=t则t²-2t-8=0∴(t-4)(t+2)=0∴t=4,或t=-
由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA①b²=a²+c²-2accosB②①-②,得a²-b²=b²-a
a/b+b/a=2(a^2+b^2)/ab=2a^2+b^2=2ab(a-b)^2=0a=b将a=b代入a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方=(b^2+b^2+b^2)/(b^2+4b^2+b
答案是45°acosB+bcosA=csinC,sinC=(acosB+bcosA)/c由余弦定理得,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,将两式
用余弦定理：cosA＝（b平方＋c平方－a平方）除以2bc又由已知a平方＝b平方＋bc＋c平方代入上面的公式得:cosA=-1/2,又角A是三角形ABC的内角,所以A＝120度
由正弦定理,将其改写为三角式：原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2等价于(sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sin
把COSB和COSA用余弦定理换掉就好了
/>a²b²+a²+b²+10ab+16=0则(ab+4)²+(a+b)²=0∴ab=-4,a+b=0∴a²+b²=(a
（a+b)²=49,(a-b)²=（a+b)²-4ab=49-48=1a²+b²=（a+b)²-2ab=49-24=25
a平方等于5-ab,则a²+ab=5a平方+2ab+b平方=a²+ab+ab+b²=5+2=7
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-2*3=10-6=4
(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0
应该是c(acosB-bcosA)=a^2-b^2由余弦定理左边=ac*(a^2+c^2-b^2)/2ac-bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a
其实,sinA平方+sinB平方＝sinC平方中暗藏的意思是三角形边的关系有：a^2+b^2=c^2因为假如a/sinA=b/sinB=c/sinC=r的话,那么有a=r*sinA,b=r*sinB,
(a^2-ab+b^2)/(a^2+ab+b^2)(分子分母同时除以b^2)=(a^2/b^2-ab/b^2+b^2/b^2)/(a^2/b^2+ab/b^2+b^2/b^2)=(a^2/b^2-a/
2a²+3b²-ab-3a²-4b²+ab=(2-3)a²+(3-4)b²+(-ab+ab)=-a²-b²=-(a
2a=3ba=2/3b(a^+b^2)/(a+b)^2=(4/9b^2+b^2)/(5/3b)^2=(13/9)/(25/9)=13/25