若an sn=n,cn=an-1,求证,cn是等比数列,并求an

当n>1时,an=sn-sn-1代入化简得：1/Sn-1/Sn-1=2所以：1/Sn=2n-1所以：Sn=1/(2n-1)当n>1时,an=sn-sn-1=-2/[(2n-1)(2n-3)]当n=1时

2Sn²=2anSn-an,知an=Sn-S(n-1)代换后化简可得（过程不难但打起来很闹心……）1/Sn-1/S(n-1)=2故而1/Sn的通项公式为1/Sn=2n-1（1/S1=1）,即

2sn^2=2ansn-an2sn^2=2[sn-s(n-1)]sn-[sn-s(n-1)]2sn^2=2sn^2-2sns(n-1)-sn+s(n-1)2sns(n-1)+sn-s(n-1)=01/

已知：数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且2an/(anSn-Sn²)=1,(n≥2)；(1).证明数列{1/Sn}是等差数列；(2).求数列{an}的通项公式.(1)

an=2n-1a(n+1)=2n+1a(n+1)-an=2已知cn=2＾n,[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn,则b(n+1)-bn=2＾（n-1）b(n+1)-2＾n=bn+2＾（n

lim{[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)]-4n}=5lim{[(3n^2+cn+1)-4n(an^2+bn)]/(an^2+bn)}=5lim{[-4an^3+(3-4b)n^2+cn+

an=Sn-Sn-1在往下可以得到1/Sn是一个等差数列

太简单了.2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n

an=sn-s(n-1),2sn^2=2(sn-sn-1)sn-sn+s(n-1)=2sn^2-2s(n-1)sn-sn+s(n-1)2sns(n-1)=s(n-1)-sn2=1/sn-1/s(n-1

1.证：n≥2时,2Sn²=2anSn-an=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)]整理,得S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)等式两边同除以SnS(n-1)1/Sn-1/S

（本小题满分12分）（Ⅰ）∵an+1=2an+1∴an+1+1=2（an+1），∵a1=1，a1+1=2≠0…（2分）∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．∴an+1＝2×2n−1，∴an

n=1时,(s1-1)^2=s1*s1即-2s1+1=0解得s1=1/2n=2时,(s2-1)^2=(s2-s1)*s2解得：s2=2/3n=3时,(s3-1)^2=(s3-s2)*s3解得：s3=3

2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n-1}+1

由题意知：2an/[anSn-(Sn)²]=1（n>1）则：(Sn)²-anSn+2an=0（n>1）又因为：an=Sn-S(n-1)（n>1）所以：(Sn)²-[Sn-

您好 我的解答如图：

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

证明：（1）∵an2-2anSn+1=0，an=Sn-Sn-1（n≥2）∴（Sn-Sn-1）2-2（Sn-Sn-1）Sn+1=0⇒Sn2-Sn-12=1故{Sn2}成等差数列．（2）∵a12-2a12

...这题和an有什么关系吗?cn=（2n-1）/2n,Tn=c1+c2+...+cn.当n=1时,Tn=1/2＞-1/2成立.假设当n=k时也成立,即c1+c2+...+ck＞-1/2√（k）①则n

Cn=an*bn=n*(4^n-1);Sn=C1+C2+C3+.+Cn;Sn=1*(4-1)+2*(4^2-1)+3*(4^3-1)+.+n*(4^n-1);所以Sn=4+2*4^2+3*4^3+.n