作业帮若A>0.B>0求证B2 A A2 B≥A B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 03:35:16
a-b>0,a/b>1a^ab^b/(a^bb^a)=(a/b)^(a-b)>1所以a^ab^b>a^bb^a
因为bd>0,所以两边同乘以bdd(a+b)
两种办法,a=-2b,把里面的a全部替换掉第二种办法,对后面一个式子因式分解,变成几个式子乘,其中定有一个因式是A+2B
a3>b3a>bb-a
原式可转为（a-b)²/8a0,设y=√b,x=√a(x>y)（y²-x²）/2x
a/b>1;b/a((√a-√b)^2/2)*4/4=(a+b)/2-√(ab);(a-b)^2/(8a)=((√a-√b)^2/2)*((√a+√b)^2/(4a))=((√a-√b)^2/2)*(
这个题目不对,等式的右边应为b的3次方
a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)
因为a>b,ab>0,所以ab同号,所以1/ab,ab>0,则1/a
a^3+b^3=2(a+b)(a^2-ab+b^2)=2(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2求证：2≥a+b因为a>0b>0a^2+b
证明：已知a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)(a²/b)+b>=2√[(a²/b)*b]=2a同理可得：(
2(a^5+b^5)-(a+b)(a^4+b^4)=a^5+b^5-b*a^4-a*b^4=a^4*(a-b)+b^4*(b-a)=(a^4-b^4)(a-b)=(a+b)(a-b)^2(a^2+b^
√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/3636(b^2-4ac)=91a^22a+3b=-4c36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a
由a>b>0,m>0得am>bm故得am+ab>bm+ab即a(b+m)>b(a+m)又因为a>0,b>0,m>0在不等式两边同时除以a(a+m)得b+m/a+m>b/a不等式得证
首先证明左半部分,应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>1/√(1+8)+1/√(1+8)+1/√(1+8)=1再证明右半部分,还是应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1
当a=b时显然等号成立a不等于b不妨设a>b则a^2(a-b)>b^2(a-b)a^3-a^2b>b^2a-b^3a^3+b^3>b^2a+a^2ba>0b>0ab>0两边同除以aba^2/b+b^2
cosA-2sin(A-B)=cos[A-B+B]-2sin(A-B)=cos[(A-B)+B]-2sin(A-B)=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB-2sin(A-B)=0=>co
均值不等式,（a+b）/2>=根号下ab；两边取对数即可
∵a＞0,b＞0∴（a+b）/2-√ab＝［（√a）²+（√b）²］/2-√ab＝［（√a）²-2√ab+（√b）²］/2＝（√a-√b）²/2≥0∴
将之平方,即为证：d+a+2√ad