若a.b.c是三个互不相等的正整数,且a b c=1155

a3b−ab3＝ab(a2−b2)(1)b3c−bc3＝bc(b2−c2)(2)c3a−ca3＝ca(c2−a2)(3)∴在a，b，c中有偶数或都是奇数时，a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca

假设三个方程都没有两个相异实根得到a-b方+b-c方+c-a方

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a

设a2012与b2012看做方程（x-c2012）（x-d2012）=2012的两个解，方程整理得：x2-（c2012+d2012）x+（cd）2012-2012=0，则（ab）2012-（cd）20

abcd=4=(-1)*1*(-2)*2{只有这一种分解方法}所以a+b+c+d=0

a^3+b^3+^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc)=1/2(a+

a^3b-ab^3=ab(a+b)(a-b);所以不论a,b的奇偶性,这三个数必然是偶数.以下只要证明a,b,c,a+b,a+c,b+c,a-b,b-c,c-a中有一个能被5整除就行了.如果a,b,c

设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t则x+y+z=(a-b)t+(b-c)t+(c-a)t=(a-b+b-c+c-a)t=0

用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：“三

当C>2时,C为奇数,所以110+C为奇数,所以A和(B+C)都是奇数,A>2所以B=2所以(A-1)(C+2)=108=4*27C+2=3或9或27只有可能C+2=9,C=7所以A=13当C=2时,

1.2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)=2a-b-c/(a-b)(b-c)-（2b-c-a）/(b-c)(a-b)+2c-a-b

(1)∵SinA/a=SinC/c且A=2Ca=4c=3∴Sin2C/4=SinC/3∴3Sin2C=4SinC∵Sin2C=2SinC*CosC∴3*2SinC*CosC=4SinC∵三角形ABC中

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列－－＞a＋c=2b－－＞c=2b－aa,c,b成等比数列－－＞a·b=c²将c=2b－a代入上式得到a·b

a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a

(1－a)(1－b)(1－c)=(b+c)(a+c)(a+b)≥2√bc*2√ac*2√ab=8abc当且仅当a=b=c时取等号∵a、b、c互不相等∴等号取不到∴(1－a)(1－b)(1－c＞8abc

第二个分式分子分母同乘a得ab/(ab+a+1)第三个分式分子分母同乘ab得1/(ab+a+1)三式相加得1

∵abcd=49=7*7而且a,b,c,d互不相等∴a,b,c,d为-1,1,-7,7的一个排列∴a+b+c+d=0∴a+b+c+d-1=-1

答案是0四个数分别是-1,-13,1,13采纳一下吧,都没人采纳过

121=11*11整数因数只有-11-1111,又因a

如果是解答题我也会用江户川_新一的方法做的,但如果是填空题或选择题,推荐你这样做:2007次方必然很大,2的2007次方已经大得难以想象了.而出题者一般不希望答题者直接写一个几的多少多少次方.所以(a