若A-A2=0,证明0和1至少一个是A的特征值

∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．

由于更号贴不进来,下面用C1表示a+1/a,C2表示更号a2+1/a2,C3表示更号2两边同时乘以C1+C2结果就得到2=2,C2>=C3所以C1+C2>=2+C3那么(2-C3)*(C1+C2)>=

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上

这个公式应该是可以在同一列向下复制的,然后就会变成=IF(COUNTIF($A$1:A3,A3)>0,COUNTIF($A$1:A3,A3))=IF(COUNTIF($A$1:A4,A4)>0,COU

必须得是现行无关解.假设你的a2-a3是第三个解,那么这个解完全可以有第一个解减去第二个解得到,现行相关了,没有意义.

求1+1/a?写错了吧,是不是求a+1/a?a²+3a+1=0a²+1=-3a把a=0代入,1=0,不成立所以a不等于0所以两边可以同除以不等于0的aa+1/a=-3a+1/a=-

令B={a1,a2,a3,a4},由四个向量线性相关得|B|=0.从而可以求得a.再由四个向量可以表示任一解,得四个向量组成的向量组的最大无关组的线性组合为基础解系.具体就不给你算了.当然求a时也可以

题目错了,应该是0或1.设Ax=λx,x是非零向量,则0=(A^2-A)x=(λ^2-λ)x,于是λ^2-λ=0,从而λ=0或1.我看到你连续问了好几道基本的问题,建议你好好看看书,这些已经是最简单的

A2+AB+B2=0->A(A+B)=-B2两边乘以B-2->B-2A(A+B)=-E->-B-2A(A+B)=E所以(A+B)可逆(A+B)-1=-B-2A同理,A(A+B）B-2=-E所以A可逆,

写简单思路.设{bn}=|a2-a1|+|a3-a1|+...+|a(n+1)-an|;则bn单调递增,且bn0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时,都有|bm-bn|nε>|bm-bn|>=|am

（a,ai）=0故(a1T,a2T…anT)Ta=0a1,a2…an为Rn的基故a1T,a2T,…anT线性无关,a=0

a2+a-1=0则乘以2a2a3+2a2-2a=0所以2a3+2a2=2a所以2a3+4a2+2=2a2+2a+2=2（a2+a-1）+4=4除以aa+1-1/a=0则（a-1/a)=1所以（a-1/

1/(a+1)-(a+3)/(a^2-1)*(a^2-2a+1)/a^2+4a+3)=1/(a+1)-(a+3)/[(a-1)(a+1)]*(a-1)^2/[(a+1)(a+3)]=1/(a+1)-(

因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/

原式化简成a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c)=0a²(b-c)+a(c-b)(c+b)+bc(b-c)=0(b-c)[a²-a(b+c)

由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E故A（A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A（A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为（A+2E）（A-3E)=

∵a2+a-1=0，∴a2+a=1；a3+2a2+2013=a3+a2+a2+2013=a（a2+a）+a2+2013=a+a2+2013=1+2013=2014．故答案为：20014．

你的表述存在问题,原题应该是这样的：若a^2－3a＋1＝0,求a^2＋1/a^2的值.∵a^2－3a＋1＝0,∴a－3＋1/a＝0,∴a＋1/a＝3,∴（a＋1/a）^2＝9,∴a^2＋2＋1/a^2