若a b c=1,且a,b,c为非负实数

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

由a/|a|+b/|b|+c/|c|=1知道a,b,c有且只有一个负数所以abc

abc的绝对值分之abc等于-1说明abc要么有一个为负,或者3个都为负.1）若任意一个为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=12）若3个都为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3

这个题目你就是考虑abc可以取到的所有情况,最后相加得1情况为111-1-1-111-11-1-1就这四种情况其中,只有11-1相加=1故abc\|abc|=（a\|a|）*（b\|b|）*（c\|c

对于任意有理数a,当a>0时,|a|/a=1,当a0所以abc/|abc|=1再问：问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值再答：结果一样，

法一：通过题的形式来看,各个a,b,c的地位是一样的,故：a=b=c,即,答案为8.法二：利用等比公式,（（a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b-c))/(a+b+c)=(a+b-c)/a=...

既然|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,且abc均非0,那么就必然是有一个为负数,2个为正.那么abc为负数,所以|abc|/abc=-1

解a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1∴a.b.c必有两负一正∴abc>0∴abc/|abc|=abc/abc=1

如图

令|A-B|=0,则|C-A|=1,∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1∴原式=0+1+1=2,令A-B=1,则|C-A|=0,∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1∴原式=1+1+0=

设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k则a+b-c=kca-b+c=kb-a+b+c=ak相加a+b+c=k(a+b+c)(a+b+c)(k-1)=0a+b+c=0或k-1

这有几种情况；1：三个都为1,那就是32：两个为1一个为负1,那就是13：一个为1,两个为负1,那就是-14：三个都为负1,那就是-3所以答案就是：3、-3、1、-1

同理c^2a^2-b^2=-2aca^2b^2-c^2=-2ab所以原式=1/（-2bc)1/(-2ac)1/(-2ab)=(abc)/(-2abc)=0

∵a,b,c为非零有理数∴a、b、c不是正数就是负数∵abc＜0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|a

a/|a|+|b|/b+c/|c|=1说明a、b、c中有2个是正数一个是负数所以abc是负数而|abc|是正数所以abc/|abc|=-1

原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|a+b+c=0且三数均不等于0,所以abc为两正一负或一正两负原式=-1-1+1=-1或1+1-1=1

就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时，a|a|+b|b|+c|c|=1，abc|abc|=-1②当a，b，c为两负一正时，，a|a|+b|b|+c|c|=-1，，ab

∵a,b,c为非零实数,且a+b+c=0∴a、b、c必有一个是正数,一个是负数,另一个可正,可负为方便起见,设a>0,b>0,C0,b0,C0,

因为a+b+c=0,所以只可能是下面两种情况之一：（1）abc这三个书中,有两个正数和一个负数.（2）abc这三个数中,有两个负数和一个正数.如果是第一种情况,那么原式=1+1+(-1)+1=2如果是