若111为非齐次线性方程组ax等于b对应的齐次线性方程组的解-搜答案-智慧作业帮

因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2）.其中齐次线性方程的解

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

该方程组无解因为|A|=0,所以R(A)=n,故R(A,b_=n再问："得到的n个行列式中至少有一个不为零所以R(A,b)>=n"这里可以说详细一点吗?再答：行列式不等于零则秩等于n

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确

由已知,Ax=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个向量所以m1-m2(≠0)是Ax=0的基础解系所以m1+c1(m1-m2)是Ax=b的通解.PS.由于通解的表达式不是唯一的,所以这样的题目一般作

这是显然的么.方程组有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r（a,b）

(A)=3,未知量个数4,则方程组Ax=b的导出组即对应的齐次方程Ax=0的基础解系只有1个,ξ1,ξ2是方程组Ax=b的两个不同的解,则ξ1-ξ2是导出组Ax=0的基础解系,Ax=b的通解是x=k(

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量因为2a1-(a2+a3)=(3,2,3)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以方程组的通解为(2,1,2)^T+c(3,2,

a=4,因为当a=4时,系数矩阵的秩=2,而增广矩阵的秩=3,故方程组无解.

detA=0再问：为啥啊？？我就是不知道为什么？再答：如果detA≠0那么方程AX=b又唯一解而现在有2个解了，所以detA=0

η=aη1+bη2,a,b为常数!η就是通解!

=3推出|A|=0,有无穷多解非齐通解=齐次通解+非齐次特解Aη1=bAη2=b相减得A(η1-η2)=0所以η1-η2为齐次一个基础解系非齐次通解为x=k(η1-η2)+η1k∈R

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

知识点:由于r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量所以a1-a3=(1,2,1)^T是其基础解系(1/3)(a1+a2+a3)=(2,2,2)^T是Ax=b的解所以通解

因为R(A)=1所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量(a1+a2)-(a2+a3)=(1,3,2)^T(a1+a2)-(a1+a3)=(0,2,4)^T是AX=0的线性无关的解,故为基础解系(a1

错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A（-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误

n元线性方程组AX＝0的系数矩阵的秩为