作业帮若1 i为复数z的一个平方根,求复数2z的平方根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:50:26
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
(1)假设z=a+bi(1+3i)*z=(1+3i)*(a+bi)=a+bi+3ai-3b=a-3b+(3a+b)i为纯虚数因此a-3b=0,a=3b,z=3b+bi已知|z|=√10,得(3b)&#
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(
再问：抱歉，题里面w是[z-(1+i)]除以[z+(1+i)]再答：说实话，你说的除的那个轨迹我不会算，你知道答案发给我看看，还行？
设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0
(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I
2z的平方根=±√2(1+i)再问：为什么啊，有过程吗再答：2开根号=±√2z开根号=1+i所以2z开根号=±√2(1+i)
1-i
z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i
首先设1-z等于t.则1-t等于z.所以f（t）等于2（1-t）-i.f（z）等于2（1-z）-i.这只是转化一下原函数.然后把1-i代入f（z）,f（1-i）等于2-2（1-i）-i.即等于i.然后
设z=bi｜z-1｜=｜-1+i｜√（1+b^2）=√2b=±1所以z=±i
/>zi-z-i^2+i=2+zi-z-(-1)+i=2-z+i=1z=i-1希望我的答案对你有用.祝愉快
(Z₁)²=Z₂上式两边取共轭(*)得到：(Z₁*)^2=(Z₂*)【注意共轭的运算性质：[(AB)*]=(A*)(B*)】Z₂*
设z=a＋bi,因z/(z－1)为纯虚数,则其实部为0,得a(a－1)＋b²=0,就是(a－1/2)²＋b²=1/4,|z＋i|就表示z到点(0,－1)的距离,最大是(√
作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数! <因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上
a+bi共轭复数是a-bi(a+bi)²=(a-bi)²a²+abi-b²=a²-abi-b²abi=0ab=0所以a=0或者b=0也就是说
设w^2=z,w=a+biz=w^2=a^2-b^2+2abi则w=a^2-b^2-2abi=a+bi有a=a^2-b^2,b=-2ab解得a=-1/2,b=+/-√3/2z=a-bi=-1/2+√3
z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）
(1)Z+2i为实数所以可设Z=a-2iZ/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数所以-4i=ai所以a=4所以Z=4-2i(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)