120 PA垂直体积 8 2 外接圆-搜答案-智慧作业帮

∵PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∴根据三垂线定理,BC⊥PC,∴再问：AB都=BC=4怎么可能垂直？

因为三角形PAB等于三角形PCB所以PC是圆o的切线

三棱锥体积=1/6*PA*PB*PC=1/6PB*PC

因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形.取BC中点为D,则PD垂直于BC,又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA

这道题目可以这样来理解有个长方体PAPBPC为该长方体的棱则三棱锥P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆则球的直径为根号下（3平方+2平方+3）=4即半径为2根据球的体积公式求得体积为32π/3

球半径为R（2R）^2=PA^2+PB^2+PC^2=3^2+4^2+5^2=50S=4piR^2=pi*（2R）^2=50pi=157

哥们这个问题我一般都是现推...建议你不要背公式理解这个意思这样保证你以后都不用背

外接圆

解题思路：利用同弧所对的圆周角相等，再求它们的正弦值相等解题过程：见附件最终答案：略

∵PC⊥PAPC⊥PBPA∩PB=P∴PC⊥平面PBC∴三棱锥体积=1/3|PC|×△PAB面积=1/3×1×1/2×|PA|×|PB|根据均值不等式|PA|×|PB|≤【（|PA|+|PB|）/2】

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

当PA,PB,PC两两垂直时,以PA,PB,PC为边够一个长方体.球的半径为R=（√(PA^2+PB^2+PC^2)/2球的体积为V=4/3πR^2

解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱

是外接球的表面积吗?三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径D=√（a^2+b^2+c^2),半径=√（a^2+b^2+c^2)/2,外接球的表面

PB=?PAPBPC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC,∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1/6)PA*PB*PC=2PB.

将这个三棱锥补成正方体,则正方体的对角线就是球的直径即根号3a则其面积为3πa²体积为根号3a^3π/2囧.就是做DA垂直面PAC,则就出现了正方体的一根面PADB.以此类推……

设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下（8S1S2S3）]/6

三棱锥体积V=1/3*底面积*高这个题你把它竖过来看不就是一个三角形做底另外一条边做高么所以就是1/2*1/3*2*3*4=4

题目不成立啊,真的,你再好好看看

设PA=a,PB=b,PC=cV=abc/3S1=2ab,S2=2bc,S3=2ca相乘得S1S2S3=8(abc)²开方代入即可再问：最后答案是多少再答：亲，高二了，这个数自己能算出来吧，

120 PA垂直 体积 8 2 外接圆