自然数的规律-搜答案-智慧作业帮

这个就是排列呀,按顺序排列第一行一个,第二行2个以此类推所以第200行200个前199行一共：1+2+3+...199=(1+199)*199/2=19900所以第200行第5个为19900+5=19

1+3*（n-1）即3n-2

解法一：第1行1个数,最后一个是1=1²第2行3个数,最后一个是4=2²……第n行2n-1个数,最后一个是n²44²=1936

∵1³=1=1²1³+2³=﹙1+2﹚²=9=3²1³+2³+3³=﹙1+2+3﹚²=36=6

看规律第n行最大的数是n^2,第一个数（n-1）^2+1所以第10行82838485一直到100第25行第一个24^2+1=577,第26个24^2+26=602第38行个数=38^2-37^2=75

根据分析的规律可以得到：（1）上起第10行，左起第13列的数应是第13列的第10个数，即[（13-1）2+1]+9=154．（2）数127满足关系式127=112+6=[（12-1）2+1]+5．即1

由于仅考虑个位数字,相邻的自然数之积1×2＝2,2×3＝6,3×4＝12,4×5＝20,5×6＝30,6×7＝42,7×8＝56,8×9＝72,9×10＝90,10×11＝110的个位数字只可能是0,

第n行的第1个数是n^2,第m

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.13－3×2＝7,所以133是7的倍数613－9×2＝595,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数

由图可见1（0,0）、9（1,-1）、25（2,-2）、49（3,-3）这样的奇数的完全平方数,在一条直线上.4（0,1）、16（-1,2）、36（-2,3）、……这样的偶数的完全平方数,在一条直线上

将第一行第一列的1看做第一个正方形,逐渐向下向右n个正方形,正方形左下角的数分别为：1,4,9,16,.n²第n个正方形右下角的数比左下角的数小(n-1),等于n²-(n-1)=(

首项加末项然后乘以项数除以2

根据图中规律每6个一周期,如7,8,9分别和1,2,3同一列,因2008/6=334余数4,也即是在4那一列,所以在D列.2008/3=669余1,即在670排D列

第一行是1,4,9,16,25,36,-----,(1)13*13=169169-12=157157-3=154上起第13行,左起第10列的数154(2)11*11=121127应该在上起第12行,左

第N行之前的N-1行,共有1+2+3+……+(N-1)=(1+N-1)(N-1)/2=N(N-1)/2个数则第N行第一个数=N(N-1)/2+1第N行最后一个数=(N+1)(N+1-1)/2=N(N+

1^3-0^3=3*1^2-3*1+12^3-1^3=3*2^2-3*2+13^3-2^3=3*3^2-3*3+1……n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2-3*(n-1)+1(展开(n-1)^3

1251017263743611182738987121928391615141320……请注意第一列的数：1²、2²、3²、4²、……,这就是规律.再问：那你

n^2-(n-2)^2=4(n-1)

解题思路：从题中规律可以看出，每连续的四个自然数通过“+”和“-”的运算可以得到结果为0，结合本题是要求所得可能最小的非负数，我们可以从所给数中最大的数开始，计算，求出最后结果。解题过程：解：由题中n

n加一的平方减去n减一的平方是n的4倍