作业帮MATLAB中绝对值lnx的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:40:07
log（x）
1/x在x0处,lnx对x求导是1/x在x=0处不连续,所以不可导.(一楼有道理）
把f=a^2*(1-e^2)*(cos(x))/((1-((e^2)*(sin(x))^2))^2);改为f=a^2*(1-e^2)*(cos(x))./((1-((e^2)*(sin(x)).^2)
通过矩形法估计面积：>> sum(yy(xx>400 & xx<600))*.1ans = 9.8796e
答：原式=∫(1/e到1)-lnxdx+积分(1到e)lnxdx=[-xlnx+x|(1/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2/e+1=2-2/e
进行分段计分,因为X趋向于正无穷,故limS(x)/x=∫cosxdx（积分限从0到π/2）+∫cosxdx（积分限为nπ+1.5π到nπ+2.5π）+∫（-cosx）dx（积分限为nπ+0.5π到n
∫lnx/xdx=lnlnx+c
A(find(A>3|A3|A
symsx;int(1/ln(x),2,1000);
abs(SHU)
用分部积分法求出∫lnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=x(lnx-1)那么∫(e~1/e)lnxdx=[ln(1/e)-1]e-e[lne-1]=-2/e
设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1
可以用复合的形式,比如说:symsaxy;f=x^2+y^2;I=int(int(f,x,(y-a),y),y,a,3*a)%先对x积分,积分限为y-a到y,再对y积分,积分限为a到3a.执行结果：I
设被积函数为f=ax+b,积分区间为（c,d)MATLAB代码如下：symsabcdx;f=a*x+b;answer=int(f,x,c,d).
本来是要加绝对值的,但是如果不加绝对值,只要在最终的结果中将对数去掉,可以发现结果与加绝对值的结果是一样的.因此在微分方程界有一个共识,就是解微分方程时不加绝对值也可以,不过一定要在最终结果中将对数符
解∵x-3≥0时,/x-3/=x-3∴x≥3∵x-3≤0时,/x-3/=-(x-3)=3-x∴0≤x≤3∴∫(4.0)|x-3|dx=∫(0,3)(3-x)dx+∫(3,4)(x-3)dx=3x-1/
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1注