作业帮给定积分I=xf(sinx)dx,f(x)是[0,1]上的连续函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:34:59
令u=π/2-x则x=π/2-u原积分=∫(π/2→0)f(sin(π/2-u))/[f(sin(π/2-u))+f(cos(π/2-u))]d(π/2-u)=-∫(π/2→0)f(cosu)/[f(
太多公式不好打 为了方便显示使用word
移到一边,积分限内：(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.再问：你
设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^
你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²分部积分,∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=(xcosx-2sinx
f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(sinx)'=cosx;∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x·cosx-sinx+C
∫(上π,下π/2)xf(sinx)dx=(令t=x-π/2)=∫(上π/2,下0)(t+π/2)f(sint)dt=∫(上π/2,下0)tf(sint)dt+π/2∫(上π/2,下0)f(sint)
就是一阶导数的差再答：比如f'(3)-f'(1)再答：满意请采纳谢谢再问：不懂再答：有什么疑问请继续提问哦再答：就是1/2f'(x)再答：阿不再答：1/2x的平方再答：后面接f'(x)再答：那个1/2
首先说明一下sinx/x原函数不能用初等函数表达的,历代数学研究者公认的.下面这道题如下显然这题有初等函数解的话,那么直接可以得出sinx/x是可以用初等函数表达的.如果只是要一个非初等的解的话,完全
∵∫xf(x)dx=sinx+C∴xf(x)=(sinx)'=cosxf(x)=cosx/x
令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
∵f（x）=sinx+2xf′（π3），∴f′（x）=cosx+2f′（π3），令x=π3，则f′（π3）=cosπ3+2f′（π3）=12+2f′（π3），∴f′（π3）=−12，故答案为：−12
∫f(x)dx=sinx+Cf(x)=(sinx)'=cosx∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c
证明：令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-（积分区间π到0）∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π到0）∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
∵∫f(x)dx=sinx+C∴f(x)=(sinx)'=cosx∫xf(x)dx=∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C希望能看懂,