给定双曲线x2-y2 2=1

解题思路：本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及四点共圆的问题。解题过程：

1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0

设P是双曲线右支上的一点，设|PF1|=m，|PF2|=n．则m-n=23m+n=26，解得mn=3．|F1F2|=4．∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=(m+n)2-2mn-422mn=

设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D（x,2x）那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

具体步骤太不好在上面写了,我告诉你第三题的方法,以at1,at2,at3,at4o不列向量写成矩阵的形式,将这个矩阵化为阶梯形,找非0行第一个元素所在列的位置,比如说第二行第三个元素是非0的,那么这个

设直线l的方程为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1,代入双曲线方程得：(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0.设P1(x1,y1)、P2(x2,y2).x1+x2=-

由对称性我们只需要研究椭圆与双曲线在第一象限的交点,设为P(s,t)则有s^2/b^2+t^2/a^2=1>=2√[(s^2*t^2)/(a^2*b^2)=2st/abst

根据题意，双曲线x22−y22＝1中，c2=2+2=4，则c=2，易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23＝1联立y=kx+2可得（3+4k

∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3-y22＝1，解得y=±2，∴此时直线

由题可知抛物线焦点坐标为（b/2,0),则F2到抛物线焦点的距离为c-b/2且该段长占F1F2的3/8（根据3：5得出）所以得出等式（c-b/2)/2c=3/88(c-b/2)=6c.2c=4b.c=

条件里L应该是过(a,0)和“(0,b)”吧?我是按照这个猜想做的：由双曲线定义：c^=a^+b^因为0

设M(m,n),P(x,y),则N(-m,-n)

∵MF1•MF2＝0，∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上故由x2+y2＝3x2−y22＝1得|y|＝23=233，∴点M到x轴的距离为233，故选C．

因为双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为y=±12x，且抛物线y2=-8x的准线方程为x=2，所以交于点（2，1）和（2，-1）．故所求S△=12×2×2=2．故选D．

嘿,同学,你的双曲线方程式中间为什么是加号啊?按中间是减号做我们可以知道这个双曲线的焦点在Y轴上设A(a,0)B(0,b)则在三角形OAB中a*b=√3c^2/4式子两边再平方把b^2用c^2-a^2

x2|m|−1+y22−m＝1表示焦点在y轴上的椭圆，∴2-m＞|m|-1＞0解得m＜−1或1＜m＜32故选D．

设过点B（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1（当k存在时）或x=1（当k不存在时）．（1）当k存在时，有y＝k(x−1)+1x2−y22＝1得（2-k2）x2+（2k2-2k）x-k2+2k-3

因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上∴c＝a2+b2=2．故其焦点坐标为：（-2，0），（2，0）．故答案为：（±2，0）．

（1）由椭圆得：y＝2(1−x2)，y'=−2x(2−2x2)−12切线的斜率为：k=−2x02−2x02，所以，直线l1的方程为：y−y0＝2−2x022x0(x−x0)，所以l1与y轴交点纵坐标为