作业帮log23乘log32
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:26:46
[3^(1/2)+1]^2=4+2(3)^(1/2),2+3^(1/2)=[3^(1/2)+1]^2/2,[2+3^(1/2)]^(1/2)=[3^(1/2)+1]/2^(1/2).[3^(1/2)-
log(14)56=[log3(56)]/[log3(14)]=[3log3(2)＋log3(7)]/[log3(2)＋log3(7)]=[(3/a)＋b]/[(1/a)＋b]=[ab＋3]/[ab＋
解题思路：考查对数式的化简解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read
原式=(lg9/lg8)/(lg3/lg2)=(2lg3/3lg2)/(lg3/lg2)=2/3
根据函数单调性,（lg23）^x-(lg53)^x是减函数,所以x>-y
∵log32=m，log35=n，∴lg2lg3=m，lg5lg3=1−lg2lg3=n，1-lg2=nlg3，∴lg2=mlg3，∴1-mlg3=nlg3，∴lg3=1m+n，lg5=nlg3=n×
：（log43+log83）（log32+log92）=(lg3lg4+lg3lg8)•(lg2lg3+lg2lg9)=(lg32lg2+lg33lg2)•(lg2lg3+lg22lg3)=3lg3+
(lg5)^2+2lg2+(lg2)^2+log2（3）log3（4）=（lg5+lg2)^2+log2（4）=1+2=3
a=log32
换底公式可得log3=alog2,log7=blog3,因此log7=ablog2.对log4256也运用换底公式可得log4256=log56/log42=log(2×2×2×7)/log(2×3×
a=30.5＞30=1，0=log31＜b=log32＜log33=1，c=cos23π=-cosπ3＜0，∴c＜b＜a．故答案为：c＜b＜a．
（log23+log89）（log34+log98+log32）=（log827+log89）（log916+log98+log94）=log8243•log9512=lg35lg8×lg83lg32
由log(3)7=a,log(23)=blog(3)7=log(2)7/log(2)3=a,则log（2)7=a*
（log32+log92）•（log43+log83）=（log32+12log32）•（12log23+13log23）=log3232•log2356=32×56=54故答案为：54
(log43+log83)(log32+log92)=(log23/log24+log23/log28)(log32+log32/log39)=(log23/2+log23/3)(log32+log3
P=lg9/lg32=2lg3/5lg2=2lg3/5(lg10-lg5)=2lg3/5(1-lg5)...(1)q=lg5/lg3lg5=qlg3...(2)由（1）得lg3=5p(1-lg5)/2
∵1=log33＞a=log32＞log31=0，b=log52＜log32=a，c=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故答案为：c＞a＞b．
因为log89=log2^33^2=2/3log23,log32*log23=1那么,log32×log89=2/3
lg3=alg2lg5=blg3lg20=xlg152lg2+lg5=x(lg3+lg5)2lg2+blg3=x(lg3+blg3)2lg2+ablg2=x(alg2+ablg2)2+ab=x(a+a