log2(x² 2x-3)

log2(4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3)log2(4^x+4)=log2(2^x)+log2(2^(x+1)-3)log2(4^x+4)=log2[2^x(2^(x+1)-3)]4^

log2(4^x+4)=log2(2^x)+log2[2^(x+1)-3]令2^x=a4^x=a²2^(x+1)=2alog2(a²+4)=log2(a)+log2(2a-3)lo

log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3]log2^(4^x+4)-log2^[2^(x+1)-3]=xlog2[(4^x+4)/(2^(x+1)-3)]=x(4^x+4)/(2^

(1)y=log2(x^2)-log2(x)=2log2(x)-log2(x)=log2(x)y'=1/(xln2)(2)y=-2sin(x/2)(-cos(x/2)).余弦二倍角公式=2sin(x/

log2X是增函数所以只要比较真数的大小就行了但是还要考虑定义域2x+3>x+1移项X>-212X+3>0x>-3/22x+1>0x>-13i23求交集所以x>-1最后不要忘了写成集合的形式

log2(4^x+1)=x+log2[2^(x+3)-6]移项log2(4^x+1)-log2[2^(x+3)-6]=xlog2[(4^x+1)/(2^x×8-6)]=x即2^x=(4^x+1)/(2

x=4的开三次方分之一

:log2(2x-3)>02x-3>1x>2

x>=0时,2x-log2^x>=0且log2^x>=0由原式可得：2x-log2^x0所以xlog2>0所以x>0x

log2(x+14)-log2(x+6)=3-log2(x+2)∴log2[(x+14)/(x+6)]=log2[8/(x+2)]∴(x+14)/(x+6)=8/(x+2)且(x+14)/(x+6)>

log2(4^x+4)=log2(2^x)+log2[2^(x+1)-3]令2^x=a4^x=a²2^(x+1)=2alog2(a²+4)=log2(a)+log2(2a-3)lo

log2[9^(x-2)+7]-log2[3^(x-1)+1]=2即log2[（9x-11）/（3x-2）]=2（9x-11）/（3x-2）=4所以x=-1但又因9^(x-2)+7大于0所以x大于11

log2(4^x+4)=log2(2^x)+log2[2^(x+1)-3]令2^x=a4^x=a²2^(x+1)=2alog2(a²+4)=log2(a)+log2(2a-3)lo

显然3=log2(8),所以log2(3^x-2)+3=log2(8*3^x-16),log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+3,所以log2(9^x-4)=log2(8*3^x-16)于是9

设t=log2(2^x-1)则log2(2^(x+2)-4）=2+t原式=t*（2+t）=3t=-3ort=1log2(2^x-1)=-32^x-1=1/82^x=9/8x=2log2(3)-3log

log2(x-4)²

由题意可知2>1且log2（4x+3-x^2）>log2（4x-2）所以有4+3X-X^2>4X-2解得-30综上所述X解集为（1/2,2）

log2(x+3)+log2(x+2)=1log2{(x+3)*(x+2)}=1(x+3)*(x+2)=2x^2+5x+4=0(x+4)(x+1)=0所以x=-4或-1因为x+3>0x+2>0所以x>

(1)log2(x加5)>log2(3-x)由于log2x是一个增函数,所以有：x+5>3-x>02x>-2x>-1x

当x大于零时,log2（x)函数是递增的这其实不是不等式两边同乘什么,只是形式变了再问：log2不是只有底数，没有真数吗，不是一个完整的数，怎么乘再答：所以说不是乘，而是换一种形式