作业帮lnx的反导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 10:15:54
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
1/X
lnx^2=2lnx(lnx^2)'=(2lnx)'=2/x[(lnx)^2]'=2lnx/x
y=e^lnx函数的导数y'=e^lnx+e^/x再问：求过程再答：因为y=e^lnx=x，(x>0)函数y=e^lnx的导数y'=1
∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C(C是常数)
导数=[ln(x+h)-lnx]/h=ln[(x+h)/x]/h=1/xln(1+h/x)/h/xh趋向于0=1/X证毕
(lnx)'=1/x关于它的推导很复杂,上大学后会讲到的
LnX的导数是1/x,这这样求的：lnx)'=lim(t->0)[ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0)ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞)ln[(1+
[xlnx-x+C]'=lnx+1-1=lnx,所以,lnX的反导数是xlnx-x+C,其中,C是任意常数.192.71LnX的反导数是192.71[xlnx-x]+C,其中,C是任意常数
由复合函数求导方法得y'=2lnx*(lnx)'=(2lnx)/x
可以看成是求a分之一乘Lnx的导数结果是a分之一乘X分之一
比如y=arcsinx两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得：y`cosy=1,即y`=1/cosy=1/cosarcsinx由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5所以
整理一下就行分子分母同乘x=(sinx-xlnxcosx)/(xsin²x)
反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则:F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1
y=1+(lnx)²y'=1'+[(lnx)²]'=0+2lnx×(lnx)'=2lnx×(1/x)=2(lnx)/x
-cscxcotx(cscx)'=(1/sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cscx*cotx