作业帮lnx的三次方分之一积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 09:23:02
用到公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)x^3+(1/x)^3=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
[1/a^3]/[1/a^6]=a^6/a^3=a^3答案是：a的三次方.
构成等比数列,利用等比数列就和公式首项是1/2,公比是1/2所以二分之一加上二的平方分之一加上二的三次方分之一加上二的四次方分之一加上.=（1/2）×（1-（1/2）^n)/(1-1/2)=1-(1/
∫x^4（sinx）^3dx＝（1/4）∫x^4（3sinx－sin3x）dx＝（3/4）∫x^4sinxdx－（1/12）∫x^4sin3xd（3x）＝－（3/4）∫x^4d（cosx）＋（1/12
原式=(6x²+3x+2)/(6x³)
答案：x€（0,1）或{x| 0<x<1}48x^3*lnx<0首先若使lnx有意义,必须满足x>0若使不等式成立,x>0为前提,则lnx<0在图中可见,
结果等于1/8再问：过程==
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C
∫1/sin³xdx=∫csc³xdx=∫cscx*csc²xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscx*cotx+∫cotxd(cscx),分部积分法=-cscx*c
此式为等比数列的前N项和首项为1公比为1/4前101项和Sn=A1(1-q)即S101=2[1-(1/4)^101]
设s=五分之一+五的二次方分之一+五的三次方分之一+五的四次方分之一+五的五次方分之一5s=1+五分之一+五的二次方分之一+五的三次方分之一+五的四次方分之一+五的4次方分之一5s-s=1-五的五次方
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-
它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-co
他等于secx^3secx*secx^2分部积分∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx=secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-
用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C.