作业帮lnx的3次方求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:37:53
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
(lnx²)'=1/(x²)*(x²)'=2x/x²=2/x
求导的方法（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限,得导数.（2）几种常见函数的导数公式：①C'=0(C为常数)；②(x^n)
1/x在x0处,lnx对x求导是1/x在x=0处不连续,所以不可导.(一楼有道理）
设u=lnx,dv=xdx,则∫xlnxdx＝∫lnxd(x*x/2)＝(x*x/2)lnx-∫(x*x/2)d(lnx)＝(x*x/2)lnx-1/2∫xdx＝(x*x/2)lnx-x*x/4+c?
y=(lnx)的x次方lny=xln(lnx)(lny)'=[xln(lnx)]'y'/y=ln(lnx)+x[ln(lnx)]'=ln(lnx)+(1/lnx)y'=[ln(lnx)+(1/lnx)
答：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=
再问：老兄，有点看不懂啊再答：兄弟，这已经是最简单的形式了，第一个就是利用复合函数的求导法则，先对x^g(x)求导,再对g(x)=lnx求导，第二个就是用换元法求不定积分了，用到两个结论(x^n)&#
lnx^6=6lnx所以导数=6/x再问：不是x的六次方是6个lnx相乘再答：=6(lnx)^5/x采纳吧
(lnx)'=lim(t->0)[ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0)ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞)ln[(1+1/xu)^u]=lim(u->
隐函数求导,这个因为X在幂上,所以用对数求导法过程给你发图片吧对对答案吧,错了别见怪
f'(x)=(lnx-x*1/x)/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2利用除法导数公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
如果本题有什么不明白可以追问,
y=x^lnx对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2求导得：y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)
简单啊再问：求解再答：直接按定义嘛，引导你比直接给你答案更有效果。再答：除法求导的定义知道把再答：把分母先看成一个整体再问：再问：这样对吗再答：对的再问：再问：为什么有个人回答是-3再答：是你自己解的
y=(lnx)³y'=3(lnx)²(lnx)'=3(lnx)²(1/x)=(3/x)(lnx)²PS：本题考察的是复合函数求导.
y'=3^(3x)*ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3再问：这个我没有看懂
y'=nx的(n-1)次方lnx+x的(n-1)次方
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l