作业帮lnx-1 2x的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 15:01:38
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
根据提供的条件可知在(1,+∞）上恒有(a-1/2)x^2+lnxlnx考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,亦即a>1/2时不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.当二次项的系数
1先对f（x)求导,它在（1,e)上递增2构造一个函数F（x)=g(x)-f(x),再对F（x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可
d((lnx)/x)/dx=(1/x*x-1*lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
求导,得f'(x)=2x+1/x,在所给的区间内恒大于0,所以函数单调递增,所以最大值是f(e),最小值是f(1)
f(x)=lnx-1/4*x^2,f'(x)=1/x-x/2=(2-x^2)/(2x),令f'(x)>0得1
y'=(1-lnx)/x^2=0x=e,x>e,y'
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
根据提供的条件可知在(1,+∞）上恒有(a-1/2)x^2+lnxlnx考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,亦即a>1/2时不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.当二次项的系数
f(x)=x²＋lnx则：f'(x)=2x＋(1/x)则函数f(x)在[1,e]上是递增的,则：函数f(x)在[1,e]上的最大值是f(e)=e²＋1最小值是f(1)=1
极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx）^2-lnx-1/2}+C再问：能不能给出详细解答，谢谢再答：我现在没空了啊，总之这个答案是对的
(1).a=1时,f(x)=lnx-x.f'(x)=1/x-1（x>0）令f'(x)=1/x-1＞0,解得0
f'(x)=x+1/xx>0所以f'(x)>0所以f(x)是增函数所以最大f(e),最小f(1)所以差=f(e)-f(1)=(e²/2+1)-(1/2+0)=(e²+1)/2
f′(x)=a+1/x=(ax+1)/x,令f′(x)=0,则x=-1/a(1)当a≧0时,当x＜-1/a,f′(x)﹤0,f(x)为减函数；当x≧-1/a,f′(x)＞0,f(x)为增函数,故x=-
f'(x)=(1-xlnx-x^2)/x^2令f'(x)=0x=1列表略x=1是有最大值-1
f(x)=x²/8-lnxf'(x)=x/4-1/x=(x²-4)/4x定义域x>0则00,递增所以x=2,最小值是f(2)=1/2-ln2f(1)=1/8,f(3)=9/8-ln
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出