lnx 1与x的等价无穷小在x趋向无穷时可以用么-搜答案-智慧作业帮

不是x趋近与0sin4x~~~4x

要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦

lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin（x^2）的等价无穷小为x^2（sinx）^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是（sinx）^2前面有系数,那两者就有区别了再问：那ln(1+x^2)

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax所以有(1+

为x^3/3!即x^3/6再问：怎么算的~~3的阶乘怎么出来的？再答：直接用泰勒展开式呀：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+..再问：==谢谢啊

sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

是等价无穷小,证明请看图片.

求导arcsinx'=1/根号(1-x^2)x'=1lim(x→0)arcsinx/x用洛毕达法则,原式=lim(x→0)[1/根号(1-x^2)]/1=lim(x→0)1/根号(1-x^2)=1

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

x→0时,ln(1+x)/x→1/（1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.

由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-

错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si

lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1

不一定成立.函数f(x)和F(x)满足下列条件：　（1）x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;（3）x→a时

当n是正整数时,有乘法公式：a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a+1).

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2