作业帮lnsin2t cost等价无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 11:30:53
x趋近于0求x+sinx的等价无穷小量x+sinx~x+x=2x即x+sinx~2x再问：对不起，是减号，刚刚打错了再答：lim(x->0)(x-sinx)/x^3=lim(x->0)(1-cosx)
X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2
应该是同阶无穷小吧再问：有过程吗？求过程急急急再答：仅供参考。
除法式上下分别求微分,得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2,又x→0,所以lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
直线x轴垂直,则斜率不存在,就不能问斜率k的取值范围,而有斜率K就肯定不是和x轴垂直.
再问：谢谢，带走
1,A,(sin/x=1这个必须知道吧,所以两个等价,cosx=1,而x的绝对值,还有-x显然和x不等价,故选A)2.cd(sgnx是y=-1,x0,显然不连续,B很明显不连续）3,a,b（tanx=
第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊
上下同除x^2分子=5-(1-cos^2x)/x^2取极限=5-(1/2)=9/2分母=3x+tan^2x/x^2取极限=lim3x+lim(tan^2x/x^2)=0+1=1所以原式=9/2
不能换,等价无穷小替换的前提是变量是趋于某一常数的（一般是趋于0）,例如说sinx和x是等价无穷小是在前提x趋于0下的,这个前提很重要,因为如果x是趋于无穷的,而此时sinx仍是有界的,所以x趋于无穷
Thispapermainlyintroducestheequivalentinfinitesimalintheapplicationandpopularizationofthelimitoffunc
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+
x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x
0（F（x））是什么意思----------------比F(x)高阶的无穷小.
第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误因为ln(2+t)只是分子的一部分而且不是乘积是加减不能直接代入值这道题直接用洛必达法则一步就出来的不用想用无穷小替换
任何一个概念都有其存在的理由,也很难说尽的.比如：在极限计算中有一种方法利用泰勒公式,这个方法可以算做等价无穷小代换的一种推广,它的做法中就是将不同函数的同阶无穷小拿出来算,把高阶无穷小合并处理来简化