作业帮ln(s 1 s-1)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:38:43
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
设f(x)=ln(tanx)则f'(x)=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/cos^2x=cosx/sinx*1/cos^2x=1/(sinxcosx)=2/sin2xf''(x)=-2
(lnx)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×lnx×1/x=(2lnx)/x
这个属于常用函数求导,要记忆的,没什么详细过程,一步就出来了1/（x+1）(ln(x+1))/x当x无限接近0时,属于0/0型,利用罗必塔法则,分子、分母分别求导得极限为1
ln根号[(1-x)/(1+x)]y'=(1+x)/(1-x)*[(-1-x-1+x)/(1+x)^2]=-2/(1-x^2)
(1)x>0,y=lnx,由基本导数公式y'=1/x(2)x
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
在一段区间内,比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
(2ln(1+x))/(1+x)
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
令u=x+1,y=lnu[ln(x+1)]'=(lnu)'*(u)'=[1/(x+2)]*1=1/(x+2)
2x/(1+x^2)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
复合函数求导的链式法则.[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)