作业帮ln(2n^3 1) n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 08:43:51
lim（n->∞）ln(2n+3)/(2n+1)=lim（n->∞）ln[1+2/（2n+1）]=ln1=0收敛的.
首先你给的等式是不对的,等式左边应该有个极限符号,当n趋向于无穷大的时候,你的等式才成立.然后再看等式,你可以将等式反过来看,从定积分的几何意义出发,该定积分的几何意义是以y=ln（1+x）为曲边、y
随着n的增加,ln(1+1/n)有界,并收敛于1/n
这是高中的知识假设a,b＞0lnab=lna+lnblna/b=lna-lnblna^n=nlna所以ln（n²-1）/n²=ln(n²-1)-lnn²=ln(
当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)
再问：再问：题目是这样子再答：再问：第三步怎么得来的？再答：每个都小于1，叠加起来
f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
先考虑由函数y=1/x,x=1,x=n+1,y=0所围成的面积但在区间[i,i+1],有：S（i）=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)∴1+1/
你的题目可能有错,要考你对重要极限公式的灵活运用.应该是lim{n[ln(n+2)--lnn]}=lim{nln[(n+2)/n]}=limnln[1+1/(n/2)]=2lim{ln[1+1/(n/
nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.因此n+1时命题还是成立.用归纳法,原命题总是成立.再问：n+1时左边增量应该是ln[（n+1）（n+2）+1]再答：不好意思同，左边更大了。结论无错再
用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2
关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)
证明：令f(x)=ln(1/2+1/x)-(1/x²-2/x-1),则f'(x)=1/(1/2+1/x)-(-2/x³+2/x²)=(x^4-x+1)/[x³(
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln（1+1/n+1）,n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
lim(n→∞)(ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))=lim(n→∞)1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/
这个题目要用到级数展开,不知道学过没?在|x|x-(x^2/2)所以ln(n+2)-ln(n+1)=ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)]>1/(n+1)-[(n+1)^2/2]=