ln(2 1 n)绝对收敛,条件收敛-搜答案-智慧作业帮

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

该级数为∑（n从2到∞）（-1）^n／lnn（1）因为|（-1）^n／lnn|=1／lnn＞1／n,而∑1／n发散,从而由比较判别法知原级数非绝对收敛；（2）因为1／lnn单调递减且lim1／lnn=

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

你理解错了.条件收敛,绝对收敛和发散三者必居其一!不可能又条件有绝对!

利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)（1）当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散（2）当p>

sinx的部分积分有界：|积分（从e到A）sinxdx|e^2上是递减趋于0的,由Dirichle判别法知道广义积分收敛.|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1－cos^2x)*ln(lnx)/

首先是条件收敛,因为是leibniz级数,但不是绝对收敛,因为ln(n+1)∑1/n,而后者是发散的,故原式不是绝对收敛

原级数是条件收敛.首先,根据莱布尼茨判别法,∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数,且1/ln(n+1)单调递减趋于0,所以∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/

我帮你详细地证明了一下,详见下图

一般步骤是先判断是否绝对收敛,若否,则判断是否条件收敛.再答：再答：看到你对我的提问了。。。但是抱歉呀，我们多重、多元问题都没学，所以不能帮你了😳再问：那还是这类型的问题呢？再答：那也

绝对收敛因为：lim(1+1/n)^n=e所以：后一项与前一项的比值的绝对值为：0.5

这道题属于条件收敛.再问：先用对比收敛的极限方法，与1/n比，极限为无穷，同发散。在求导，递减，极限为零，符合莱布尼茨，收敛，条件收敛。

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

首先1/lnn>1/n故级数1/lnn发散又：1/lnn>1/ln(n+1)且1/lnn趋于0由莱布尼兹交错级数判定定理,级数收敛原级数条件收敛

p>1,绝对收敛；0

因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.

首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是

令t=1/nlim（n→∞）（nsin1/n）=lim（t→0）（sint/t）=1通项的极限等于1而不等于0,所以此数列发散,既不是条件收敛,也不是绝对收敛.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛