ln(1 x^2) x^2的极限

答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}这一步不能得出x-ex,因为x[ln[(1+1/x)^x]左边还有x,做加减法.只有单一分式才能使用重要极限.上式属于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞

ln(1+x+x^2)/(x*sinx)=(x+x^2)/(s*sinx)=(x+x^2)/x^2=无穷ln(1-x+x^2)/(x*sinx)=(x-x^2)/(s*sinx)=(x-x^2)/x^

lim(e^2x-1)/ln(1+x),x→0=lim2e^2x(1+x),x→0（洛必塔法则）=2

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在

limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋

首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

答案：3/2当x→0,【In(1+3x)^0.5】→0,2x→0本题属于0/0型,用洛必达法则有,lim[ln(1＋3x)^0.5]/2x(x→0)=lim3/(2+6x)=3/2中间省略了求导部分.

0/0型,适用罗必达定理上下同求导=lim2/(1+2x)*1/(3e^3x)x->0=2/1*1/3=2/3

lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^

对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一

把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2

由罗必塔法则得[ln(1+x³)]'/[ln(1+x²)]'=[3x²/(1+x³)]/[2x/(1+x²)]=(3x³+3x)/(2x&#

这个题目 不用洛必达法则真的很难做

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(arcsinx-x)/(2x^3)=lim(x→0)(1/√(1-x^2)-1)/(6x^2)=lim(x→0)(1-√(1-x^2))/(6x^

用罗比达法则=lim[cosh(x-1)/sinh(x-1)]/[2x/(x^2-1)]=(1/2)lim(x^2-1)/sinh(x-1)=limx/cosh(x-1)=1再问：cosh(x-1)/

lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x