作业帮ln(1 e^x e^-x)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:27:04
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
设：f(x)=e^x－ex则：f'(x)=e^x－e当x>1时,f'(x)>0即：函数f(x)在x>1时是递增的,则：对于任意x>1,都有：f(x)>f(1)=0成立,即：对一切x>1,有：e^x－e
设t=√(1+e^x),x=ln(t²-1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(1+e^x)dx=∫[ln(t²-1)*(t²-1)/t]*2t/(t
换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1
前一个式子(xe^x)'-（e^x)'=(x'e^x+xe^x)-e^x=e^x+xe^x-e^x=xe^x
（1+e^x）/（1+e^（-x））=e^x*（1+e^x）/【e^x*（1+e^（-x））】（即分子分母各乘e^x）=e^x*（1+e^x）/（e^x+1）=e^x（分子分母约分,约去（1+e^x）
两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1
(e^e^x)'=(e^e^x)*(e^x)'=(e^e^x)*(e^x)(ln3（x+1)^2)'=1/3(x+1)^2*(3(x+1)^2)'=(1/3(x+1)^2)*(6(x+1))=2/(x
设个方程F（X）＝e的x方－xe,然后对F（X）求导,解出驻点,当X＞1时,F（X）的导数大于0,F（X）在X＞1时,为增函数,就有F（1）＞0,即e的x方－xe＞0,即可
笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到（2x+xe^-x）/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都
（1）这是复合函数的求导=（2-3x）的导数乘以ln根号下(2-3x)的导数,即为-3[1/(2-3x)](2)同样复合函数=x的导数乘以e^(2x+1)+x乘以e^(2x+1)的导数,即为e^(2x
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+
貌似你会得不到初等函数解.
分部积分:=-亅xd1/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
1.e^(e^x+x)2.2/(x+1)3.-2/(x^2-1)都是复合函数求导再问：可以给我一下过程么。。
两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln