作业帮ln(1 ex)导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:17:57
3/(3x+1)
ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0得：1/x
这题是极值问题.f(x)的定义域x>-1对f(x)求导,f'(x)=e^x-1/(x+1).令f(x)=0,得出e^x=1/(x+1)由图形知,x=0.f(x)只有一个极值点.当x=0时,f(x)取得
令1-x=a则(lna)'=1/a原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)再问：为什么要乘以-1啊再答：1-x这个的导数为-1
[ln(x+1)]'=[1/(x+1)]*(x+1)'=1/(x+1)
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]*(1+x)'=1/(1+x)
1/ln(x+1)的导数=-1/(ln(x+1))²*(ln(x+1))'=-1/(ln(x+1))²*(1/(x+1))=-1/[(x+1)(ln(x+1))²]
一条是x=ln2,像这类题目,先找出函数的间断点,然后再求该函数在间断点左右的极限,若为无穷大,则为竖直渐近线,再判断在无穷大处的极限,若为某一常数值则为水平渐近线
dy=e^x/(1+e^x)dx再问：是e分之x么?再答：那个e^x是e的x次方,lnx的导数是1/x，这个是复合函数，所以，你可以看成是y=lnt,t=e^x，要再乘以e^x导数
(ln(x/1-x))'=ln'(x)-ln'(1-x)=1/x+1/(1-x)=1/x(1-x)再问：为什么第2步成加号了再答：因为ln(1-x)的导数是-1/(1-x)，负负得正了
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),
运用极限的运算性质lim(x→0)[sinx(e^x-1)/(1-cosx)+ln(1+x)/tanx]=lim(x→0)sinx(e^x-1)/(1-cosx)+lim(x→0)ln(1+x)/ta
（1）由已知得f′(x)＝exex+1−a．∵函数y=f（x）的导函数是奇函数．∴f′（-x）=-f′（x），解得a＝12．故f′(x)＝ex+1−1ex+1−12，f′(x)＝12−1ex+1，所以
（1+x）分之1
解法1：[ln(x+1)-lnx]'=[ln(x+1)]'-(lnx)'=1/(x+1)-1/x=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]=[x-(x+1)]/[x(x+1)]=(x-x-1
[ln(3x+1)]′=[1/(3x+1)](3x+1)′=3/(3x+1)很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
y=ln(x+1)令x+1=ty=lnty'=(lnt)'*t'y'=1/(x+1)