作业帮级数1 nlnn一致收敛吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:57:07
可以去掉第一项,然后控制级数能取（-1）^n/(2^n-2),或者直接用Dirichlet判别法
级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性,可根据比较判别法,比值判别法,根值判别法等进行证明.
利用Cauchy积分判别法,该级数的敛散性和反常积分∫1/(xlnx)dx一样.注意到∫1/(xlnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=∫1/tdt显然发散
一致收敛
只是已知∑a[n]'(x)一致收敛的话∑a[n](x)可以无处收敛.因为由导数还不能完全确定原函数.例如取常值函数a[n](x)=1.a[n]'(x)=0,显然∑a[n]'(x)一致收敛,但∑a[n]
函数项级数与函数列的关系可类比数项级数与数列的关系.函数项级数可以视为函数列的特例,对应"级数部分和"这个函数列.反过来,对任意函数列,存在唯一的函数项级数,使函数列为级数的部分和.因此二者在本质上是
有一个很形象的比喻：有两个班级的同学要去体育场参加运动会,A班的同学自由散步每个人都能到达目标,只是有先后,就是处处收敛；B班的同学齐步走也到达目标,一路很整齐且同时到达,就是一致收敛.一致收敛必处处
就是让你证明在x>=x0,时候一致收敛,用Abel判别法,下面拿出来一个n的x0次方,这个级数已知是收敛的,又和x无关,所以关于x是一致收敛的,剩下来的那个显然对固定的x是单调的,有一致有界,总会小于
利用积分判别法可证：由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能
这样的问题可以提到哆嗒数学网上,那里可以用公式提问和回答.
对的,根据狄利克雷判别法即可
发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u
就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!
级数的收敛指数列在定义的区间求和存在极限,一致收敛是说函数列在一闭合区间内总是指向某个极限函数.哎呀,好几年了,都忘了,回答不好别怪哦.
闭区间连续函数当然有界.你举的例子里,x不能取1.再问：我说的是1/x-1，不是1/(x-1)啊好吧我发现了，是x不能取0，我设的那个函数是在(0,1]上连续的。谢谢你的回答啦！我有点忘记闭区间上连续
这个问题实际上是一个充要条件,很多习题书上都有,充分性证明比较容易,直接利用Cauchy收敛准则即可,但是必要性相对比较复杂,一般书上基本都是采用很不常规的一个方法,将x分为三个区间讨论,此种方法不仅
发散p级数,只要p≤1就发散这个当结论记,不需要什么证明真要证明的话,这样证明：利用lim(n->+∞)Sn=常数来证1/√n级数的和求不出的1/√n>1/n对于∑1/nSn=1+1/2+1/3+……