作业帮lin(1 1 n)=1用夹逼准则怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:59:26
把xn的分母全部放大成(n+n)^2,相加得到yn,因为是分母放大,所以整体缩小把xn的分母全部缩小为n^2,相加得到xn,因为是分母缩小,所以整体放大
）（1╱根号下n方+1……）啥意思,
1,单调递增,显然2.xn
由归纳法x1=√2＜2,设xn＜2,则x(n+1)=√2+xn＜√(2+2)=2,∴0＜xn＜2,xn有界.∵x(n+1)=√(2+xn)＞√(2xn)=√2*√xn＞√xn*√xn=xn,∴xn有界
证明：（一）由x1=1/2,x(n+1)=(xn²+1)/2.可得x1=1/2,x2=5/8.∴x1＜x2.又2x(n+1)=xn²+1≥2xn.===>x(n+1)≥xn.∴{x
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得：t>0；则有：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得：t^2所以,0即有：0已知,li
1.n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]≥n^2[1/(n^2+n)^2+2/(n^2+n)^2+...+n/(n^2+n)^2]=n^2[1+2+
用夹逼定理：(6^n)^(1/n)≤(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)≤[5倍的(6^n)]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右
写成指数函数形式,2为底,指数是单增的,等比级数求和,可求极限,利用指数函数连续性,或用归纳法证xn单增且有上界,极限存在,对公式两边Xn+1=√2xn求极限
证明：limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】=limn(n/(n^2+nπ)=
√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{
你命题错的吧,令a1=a2=...=an=2,最后得到1,2次方应该是n次才对首先假设ai=max{a1,a2,...,an}先缩n次根号(a1^n+a2^n+...+an^n)>n次根号(0+0+.
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
证明:是x→0+用极限的夹逼性法则.令[1/x]=n(n表示自然数)则n≤1/x
判别级数 ∑[1/(2n+1)+1/(2n+2)]的敛散性用不着柯西收敛准则,用比较判别法足矣：因 lim(n→∞)[1/(2n+1)+1/(2n+2)]/(1/n) =lim(n→∞)[1
【这种基本性质再要证明就得用极限的数学定义了】①对任意ε>0②由：limyn=a,存在N1∈N,当n>N1时,|yn-a|N2时,|zn-a|N时,则有：n>N≥N1,a-εN≥N2,zn从而：a-ε